簡単な比較回答
短く言うと、sortino ratio vs sharpe ratio の議論では、Sharpe は超過収益を総ボラティリティで割ります。Sortino は下方偏差だけで割ります。Sharpe は利益を生んだ値動きも含め、すべての振れを罰します。Sortino は目標リターンを下回った期間だけを罰します。結果が凸凹で偏りのあるトレーダーには、通常 Sortino のほうが、2つのリスク・リターン指標の中で実態に近いです。滑らかで対称的なリターン推移なら、両者はほぼ同じ内容を示し、より多くの人が認識しているのは Sharpe です。
このページは、FX、指数、貴金属、暗号資産 CFD で自分の投資成績を追跡する個人トレーダー向けです。
各比率の構成
Sharpe Ratio は、平均リターンから無リスクレートを差し引き、それをリターンの標準偏差で割ります。標準偏差は平均値からのすべての動きを数えます。8% 上昇した月は、8% 下落した月と同じだけの「リスク」を加えます。これこそがこの比率の目的であり、同時に、トレーダーがリスク調整後リターンを測る際の最も重大な欠点でもあります。
無リスク入力は古くなっていてはいけません。多くのディーリングデスクは the New York Fed SOFR reference rate pageから取得し、短期の無リスクレートのベンチマークとして使います。その後、データ期間に合わせて年率から期間に換算します。
Sortino Ratio は分子は同じままで、分母を下方偏差に置き換えます。つまり、目標値を下回ったリターンだけの平方平均平方根です。目標値は無リスクレートでも、ゼロでも、あるいは任意の最低許容リターンでもかまいません。勝ち月は分母に一切加わらないため、下方リスクをより明確に捉える指標です。
ここでは、6つの通常の月次リターン、+3%、+1%、-2%、+4%、-1%、+2%、を使い、目標値をゼロとして計算します。
- 目標を下回る月は -2% と -1% の2か月だけです。それらを二乗すると 4 と 1。合計は 5 です。
- 2つの負け月だけでなく、全6期間で割ります: 5 / 6 = 0.83。
- 平方根を取ると、下方偏差はおよそ 0.9% です。
- 同じ6か月の標準偏差はおよそ 2.1% で、2倍以上です。
平均月次リターンは約 1.17% です。Sharpe は 1.17 / 2.1 で、月あたり約 0.56。Sortino は 1.17 / 0.9 で、約 1.3 です。同じ取引、同じ利益で、比率は2倍以上になります。1つ注意点として、一部のスプレッドシートは全期間ではなく損失期間の数で割ります。どちらかの定義を選んだら、一貫して使ってください。
並列表
| 項目 | Sharpe ratio | Sortino ratio |
|---|---|---|
| 分子 | リターンから無リスクレートを差し引く | リターンから目標値を差し引く（無リスク、または選択した最低許容水準） |
| 分母 | すべてのリターンの標準偏差 | 目標未満のリターンのみの下方偏差 |
| 大きく勝った期間をどう扱うか | リスク | 中立的 |
| 最適な対象 | 対称的で安定したリターンの流れ | まれに大きな利益が出る歪んだリターンの流れ |
| サンプルサイズへの感度 | 中程度 | 高い。分母に入る期間が少ないため |
最も重要なのは分母の行です。それ以外はすべて、Sortino がデータポイントのおよそ半分を捨てるという事実から導かれます。
判断基準
特定の比較でどちらの比率を使うか決める前に、次の3つの質問をしてください。
- リターン分布は対称ですか？ 月次結果がきれいな釣鐘型なら Sharpe が向いています。トレンドフォローでよく見られる長い右裾なら Sortino が向いています。
- 期間数はどれくらいありますか？ 30未満だと、Sortino はわずかな損失観測値に依存するため不安定になります。Sharpe のほうがより滑らかに悪化します。
- その戦略は、小さな損失を頻繁に出して、まれに大きな利益を狙うタイプですか？ Sharpe は利益を減点しますが、Sortino はしません。
答えが分かれるなら、両方を計算し、その差を情報として扱いましょう。差が大きいということは、ボラティリティが偏っているということであり、それ自体がポートフォリオ管理上知る価値のある情報です。
それぞれを選ぶタイミング
Sharpe ratio を選ぶのは次のような場合です。
- 結果の形が特筆すべきものではない場合: 小さな利益が多く、小さな損失も多く、外れ値は少ない。スキャルピングや平均回帰はこのような形になりやすいです。
- ファンド配分担当者を含む広い層が、説明なしで受け入れられる数値が必要な場合。
Sortino ratio を選ぶのは次のような場合です。
- 損失には厳しく、利益には寛大な損益曲線で、典型的なトレンドフォロワーのプロフィールです。
- 日次損失制限のような厳格な下限に対して戦略を評価する場合で、下限を破るボラティリティだけが問題になるとき。
- 無リスク金利ではなく、spread と commission cost をまかなうために必要な月次の目標リターンを使う場合。
率直に言えば、両方を計算し、Sharpe を先に示し、差の説明に Sortino を使いましょう。見栄えの良いほうだけを示すと、もう一方は何を示すのかという気まずい質問を招きます。
10,000口座での実例
2人のトレーダーが、それぞれ 10,000 口座を1年間運用します。両者とも最終的に純利益 2,000、リターン 20% で終えます。4% の無リスク金利を使うと、超過リターンは 16 percentage points です。
トレーダーAは、月次の変動が対称的な、神経質な日中手法を運用しています。標準偏差は 16% で、downside deviation は 14% です。
- Sharpe: 16 / 16 = 1.0
- Sortino: 16 / 14 = 約 1.14
トレーダーBは、よりゆっくりした swing system を運用しています。ほとんどの月は小さな損失か横ばいで、3か月が年間の収益の大半を担っています。標準偏差も 16% です。というのも、その3つの大きな月が数値を押し上げているからです。downside deviation はわずか 8% です。
- Sharpe: 16 / 16 = 1.0
- Sortino: 16 / 8 = 2.0
Sharpe は同じで、Sortino にはほぼ2対1の差があります。Sharpe では、B のボラティリティの大半が上方向だったことは見えません。しかし B の道筋は別の意味で危ういものでした。9か月連続の冴えない成績が続くと、トレーダーは機能しているシステムを見限ってしまうことがあります。 trading expectancy formula では、そのような連敗が通常の範囲内に収まるかどうかを確認する方法を示しています。それに risk of ruin in trading 口座がより長い停滞期を乗り切れるかどうかを見極めるための計算です。
トレードオフと留意点
どちらの比率も不適切な入力には寛容ではなく、また、ほとんど語られない失敗モードがあります。
- サンプルが小さいとSortinoは脆くなります。60か月のうち10か月が損失なら、分母に使えるデータ点は10個しかありません。悪い月が1つ増えるだけで、比率は半分になることがあります。
- Sharpeは、ボラティリティの高い連勝を欠点として扱います。モメンタムを基盤にした多くの投資戦略では、これは頑固なまでに誤っています。だからこそSortinoが存在するのです。
- コストはしばしば除外されます。スプレッド、手数料、スワップコストによって、バックテストは実際の口座明細よりも良く見えます。すべての比率はコスト控除後リターンで計算してください。さもないと、比較は不必要に甘いものになります。
- どちらの比率もドローダウンの深さは測定しません。見かけ上安定していてSortinoが非常に優れた戦略でも、評価ルールに抵触するほど深いドローダウンを1回抱えることはあり得ます。リスク許容度は別の指標で評価すべきです。
率直に言えば、これらは順位づけのためのツールです。どちらの選択肢が取引するのに十分良いかは、ほとんど教えてくれません。
prop firmの評価で比率を使う
propの評価では「下方向リスク」の意味が変わります。Pivexの口座では、1日の損失上限は毎日リセットされ、総損失は追随型ではなく固定です。実際の制約は、ラインを越えずに吸収できる最大損失です。これは下方向のみの問題なので、SharpeよりもSortinoのほうが自然に当てはまります。
実践的な手順としては、Sortinoの目標を0に設定し、日次リターンを使って下方偏差の数値を確認します。それが日次損失上限の4分の1に近づいてきたら、平均的な1日が利益でも、ルール違反は目前です。Pivexは開始前に日次および総損失上限を明示し、組み込みアシスタントが取引中にその上限を追跡します。ガイド トレードにおける良い勝率とは何か では、勝率が高くてもSortinoが低い場合、それは安心材料ではなく警告である理由を説明しています。
次のステップ: 直近60営業日のデータをプラットフォームから取得し、目標値0で両方の比率を計算してください。Sortinoが良く見えてSharpeが振るわないなら、あなたのシステムは歪んでおり、大きな利益月を待つ余地が必要だということです。時間制限も最低取引日数もない1ステップのPivex評価なら、忍耐を要するシステムにその余地を与えられます。
関連ガイド: トレーディング期待値の公式 と トレードにおける破綻リスク。
参加する前に、Pivexの現在のプログラムルールを確認し、シミュレーションされた専有取引評価が自分の経験やリスク限度に合っているかを判断してください。参加は報酬、収入、または特定の取引結果を保証するものではありません。