短く言えば、シャープレシオは、無リスク金利を上回る平均リターンを、そのリターンの標準偏差で割ったものです。総利益の大きさではなく、リスクとボラティリティの単位あたりでどれだけの報酬を得たかを示します。裁量の個人トレーダーにとって、年率で1.0前後ならまずまずです。2.0を超える値はまれで、サンプルサイズを厳しく確認すべきです。0を下回るなら、ただの現金預金のほうが優れていたことを意味します。
シャープレシオが実際に測っているもの
この考え方は、ポートフォリオのリターンをリスクを考慮して比較する方法として、1960年代にWilliam F. Sharpeによって最初に提案されました。要するに、稼いだお金は、その間に耐えた値動きに見合っていたのか、という率直な問いに答える指標です。総リターンだけでは偏った見方になります。2人のトレーダーが、どちらも1年で20％のプラスになったとします。片方は月次で2％か3％の変動で達成しました。もう片方は、15％のプラスと12％のマイナスを繰り返す月がありました。証券口座の明細上では、投資成績は同じに見えます。しかし、リスク調整後リターンは同じではありません。
この比率には通貨単位がないため、10,000の口座でも1,000,000の口座でも同じ数値を出せます。また、一貫性が強く評価されるため、平均は同じでも、地味で堅実な小さな勝ちの連続は、派手な成績を上回ります。
式を、要素ごとに見る
標準的な式は次のとおりです。シャープレシオ =（平均ポートフォリオリターン − 無リスク金利）÷ ポートフォリオリターンの標準偏差。各要素は判断に直結します。
- 平均リターン。 同じ頻度で測定した、各期間のリターンの平均です。週次と月次を混ぜると意味をなしません。
- 無リスク金利。 市場リスクを取らずに得られるリターンで、通常は短期国債の利回りか翌日物の政策金利です。 実効フェデラルファンド金利のFRED系列 は、日次で更新される一般的な代用指標です。
- 標準偏差。 あなたのリターンが、平均から通常どれくらい離れるかを示します。分母に入るため、値動きが大きいほど比率は小さくなります。
- 年率換算。 月次データで算出した比率は、12の平方根を掛けます。日次データなら、取引日数の平方根を使います。
無リスク金利は、リターンと同じ期間にそろえます。年率4％なら月あたり約0.33％で、短期トレーダーにとっては、この差し引きが結果を大きく変えることはめったにありません。
12か月分の成績からシャープレシオを計算する方法
次の月次リターンを持つ10,000の口座を考えます。無リスク金利は年率4％、つまり月あたり約0.33％とします。
| 月 | リターン (%) | 平均からの乖離 | 乖離の2乗 |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 5 | 25 |
| 2 | -3 | -5 | 25 |
| 3 | 6 | 4 | 16 |
| 4 | -2 | -4 | 16 |
| 5 | 5 | 3 | 9 |
| 6 | -1 | -3 | 9 |
| 7 | 4 | 2 | 4 |
| 8 | 0 | -2 | 4 |
| 9 | 2 | 0 | 0 |
| 10 | 2 | 0 | 0 |
| 11 | 2 | 0 | 0 |
| 12 | 2 | 0 | 0 |
計算は5つのステップで進みます:
- リターンを合計します。合計は24なので、月次平均リターンは2.0パーセントです。
- 月次の無リスク金利を差し引きます。2.0から0.33を引くと、超過リターンは1.67パーセントになります。
- 二乗偏差を合計します。合計は108です。これを12で割ると、分散は9.0になります。
- 平方根を取ります。月次の標準偏差は3.0パーセントです。
- 超過リターンを標準偏差で割ります。1.67を3.0で割ると、月次の比率は0.56です。
0.56に12の平方根、約3.46を掛けると、年率換算シャープレシオは約1.9になります。その年は10,000が約12,600になり、最悪の月でもマイナス3パーセントでした。これは明らかに強い個人トレーダーの成績です。
数値を比較する前に整理しておきたい曖昧さが1つあります。スプレッドシートには標準偏差の関数が2種類あります。母集団版は上の例のように12で割ります。標本版は11で割るため、ここでの比率は約1.8まで下がります。毎回同じものを使いましょう。
数値の読み方: 良いシャープレシオとは何か
データの頻度、マーケット、コストによって尺度が変わるため、普遍的な合格基準はありません。それでも、多くのトレーダーや資金配分担当者は年率換算値をおおむね同じ帯で読みます。
| 年率換算シャープレシオ | 読み方 | 通常、エクイティカーブはどのように見えるか |
|---|---|---|
| 0未満 | リターンが現金を下回った | 右肩下がり、または上下に揺れながら横ばい |
| 0から1.0 | プラスだがボラティリティが高い | 上昇基調だが、ドローダウンは利益以上に大きく感じられる |
| 1.0から2.0 | 裁量トレーダーとして良好 | 安定した上昇だが、ところどころに回復可能な押し目がある |
| 2.0から3.0 | 非常に優秀、サンプルを確認すること | ほぼ一直線で、通常は短い期間で見られる |
| 3.0超 | 証明されるまでは疑わしい | バックテスト期間が短い、サンプルが古い、またはテールリスクが隠れている |
多くの個人トレーダーは 0 から 1 の間に収まりますが、その原因は、数か月の乱れた成績が標準偏差を押し上げるためであることが少なくありません。3か月のバックテストで 3 を超える値は、ほとんどがノイズです。表の上位にある魅力的な数値は、信頼する理由ではなく、まずデータを確認するきっかけとして扱ってください。
シャープレシオ vs ソルティノ、プロフィットファクター、期待値
投資成績を評価する指標はいくつもあり、それぞれが異なる欠点を罰します。
| 指標 | 何で割るか | 何を罰するか | 最適な用途 |
|---|---|---|---|
| シャープレシオ | 超過リターン ÷ 全体の標準偏差 | 上下どちらのボラティリティも | 対称的なリターンを持つ戦略やファンドの比較 |
| ソルティノレシオ | 超過リターン ÷ 下方偏差のみ | 損失が出た期間のみ | トレンドフォローのように上方向の偏りが大きい戦略 |
| プロフィットファクター | 総利益 ÷ 総損失 | 大きな損失トレード | 1つのシステムをトレード単位でレビューすること |
| 期待値 | 1トレードあたりの平均利益 | 損失に対して小さな勝ち | 多数のトレードにわたるポジションサイズの調整と予測 |
ソルティノレシオは最も近い親戚です。分母から上方向のボラティリティを除くため、激しく良かった数か月があっても、それが不利に働かなくなります。
期待値とプロフィットファクターは個々のトレードのレベルで機能し、優位性が存在するかを教えてくれます。シャープレシオは、その優位性が保有に値するほど滑らかに現れているかを示します。トレードごとの優位性を一度も測ったことがないなら、まずは トレーディングの期待値の公式 から始め、100トレード後にこの比率へ戻ってください。
特筆すべき別の変種があります。幾何シャープレシオは、算術平均の代わりに、リターンの複利平均を分子に用います。複利成長はボラティリティによって押し下げられるため、値動きの大きい系列ではより低く、より保守的な数値になります。利益を再投資する口座に向いており、これは個人の口座の大半に当てはまります。
制約とよくあるミス
この比率は大まかな指標であり、雑な入力には容赦がありません。私が最もよく目にする失敗は次のとおりです。
- リターンが概ね釣鐘型であることを前提にしています。 ニュースの急騰を逆張りして拾うような、わずかな利益を積み上げてまれに大きな損失を出す戦略は、何か月も見た目の良い比率を示します。しかしある月に口座が半分になります。標準偏差はそれを予見できませんでした。なぜなら、損失データがほとんどなかったからです。
- 良いボラティリティまで罰してしまいます。 プラス15％の月は、マイナス15％の月と同じだけ分母を押し上げます。上方向に利益の偏りがあるなら、Sortino比のほうがそれをよりよく表します。
- 短いサンプルは当てになりません。 月次12点では、せいぜい大まかな推定しかできません。8週間の取引から出した比率は、統計の格好をした推測にすぎません。
- 頻度の不一致は数値を膨らませます。 平方根ルールで年率換算した日次リターンは、同じ口座の月次リターンより通常高い数値になります。比較は同じ条件同士で行いましょう。
- 平滑化されたリターン。 月末に含み損のポジションを खुलいたままにしておくと、系列は実際より穏やかに見え、これはポジションサイズ決定の基盤としては危ういものです。
共通しているのは、この比率が与えられたサンプルをそのまま測るという点であり、トレーダーはそのサンプルを作る際に不必要に甘くなりがちだということです。決済済みの全取引を記録し、スプレッドと手数料を含めましょう。コストは記録するかどうかにかかわらず分子の一部であり、scalperの比率は取引コストを正直に織り込むと半分に落ちることもあります。
prop firmの評価におけるレバレッジ、ドローダウン制限、そしてSharpe比
レバレッジはこの指標に少し厄介な影響を与えます。すべてのポジションを2倍にすれば、超過リターンは標準偏差とともにおおむね2倍になります。比率はほとんど動きません。けれども、最悪月の損失も2倍になります。日次損失制限や固定の総ドローダウンは厳しい下限であり、良い比率であってもそれからあなたを守ってはくれません。
上の例を、1日あたり5％の損失制限の下で考えてみましょう。日次ボラティリティが0.7％前後だと仮定し、3シグマの日は年に数回起こることを忘れないでください。3シグマの日は2.1％の損失で、制限内に十分収まります。サイズを2倍にすると、その日は4.2％の損失になり、約定の悪さひとつで違反に至ります。Sharpe比は同じでも、破綻リスクはまったく違います。
ですから、自分が許容できる最大の日次損失を決め、それをおおよそ3標準偏差で割ってください。それが日次ボラティリティの予算です。 トレードにおける破綻リスクに関するガイドでは 、プラスのエッジがあっても、サイズが大きくなるにつれてドローダウン下限に達する確率がどのように高まるかを示しています。
Pivexがこのやり方に合っているのは、あらゆるルールが試行開始前に公開されているからです。評価は時間制限のない単一ステップで、総ドローダウンは固定、日次損失制限は毎日リセットされます。時計に追われてサイズを上げる必要がないため、控えめな比率のトレーダーでも、神経質な市場で試行を無駄にするのではなく、鈍い週をじっくり乗り切れます。
Sharpe比を改善するためのチェックリスト
多くのトレーダーは平均リターンの向上を追い求めます。分母をいじるほうが、たいていは簡単です。直近100回の取引をこのリストで点検してください。
- 最大損失を抑える。 年に2回か3回の大きすぎる損失だけで、標準偏差の大半を占めることがあります。ストップ幅を決め、それを守ってください。
- リスクリワード比を見直す。 勝ちを早く確定し、負けを引っ張ると、この比率が嫌う歪んだ分布になります。 リスクリワード比に関するガイドでは 、ストップに対して目標をどう設定するかを説明しています。
- 感覚ではなくボラティリティでポジションサイズを決める。 1回ごとの固定割合リスクは、勝った後にサイズを上げるよりも、期間リターンを狭いレンジに保ちます。
- 鈍いセッションは避ける。 薄く神経質な状況で入ったトレードは、分数の両側にノイズを加え、残ったものもコストに食われます。
- 相関の低い市場に分散する。 ポートフォリオ構築は小口口座でも重要です。独立して動くゴールドのポジションとインデックスのポジションは、合成カーブを滑らかにします。
- コスト控除後、同一頻度で、長い期間にわたって測定する。 短く、コストなしのバックテストでしか見えない改善は、改善ではありません。
これらは新しい戦略を必要としません。必要なのは、サイズに対する慎重さと、サンプル期間の長さに対する忍耐です。面倒で報われにくい作業ですが、静かに比率へ反映されます。
2つのケーススタディ：トレンド相場の年と、荒い年
10,000口座での2人の架空のトレーダーを考えてみましょう。どちらも、同じ0.33％の無リスク金利に対して月次で測定されます。
トレーダーA、トレンドフォロワー、トレンド相場の年。 平均月次リターンは2.5パーセント、標準偏差は6パーセント。超過リターン2.17を6で割ると、月あたり0.36、年率換算で約1.25となる。カーブは荒れており、プラス10を上回る月が3回あった。
トレーダーB、平均回帰型のスキャルパー、値動きの荒い年。 平均月次リターンは1.2パーセント、標準偏差は1.5パーセント。超過リターン0.87を1.5で割ると、月あたり0.58、年率換算で約2.0となる。利益は少ないが、比率ははるかに高い。スキャルパーにとって厳しいトレンドが続く年には、古くなったレジームに基づく戦略は、その脆さを露呈する。
この指標は、滑らかさの点でAをBより下に位置づけるが、それは妥当だ。どのエッジがレジームをまたいでより持続的かについては何も語らず、実際に語ることもできない。
直近12か月のクローズ済み損益をエクスポートし、コスト控除後の比率を計算し、その横に最悪日を記入する。比率が1.0を超え、最悪日が日次制限の5パーセントのかなり内側に収まっているなら、ルールベースの評価を生き残れるブックができている。Pivexは、開始前にルール全文を読める環境でそれを運用する場のひとつだ。
関連ガイド: トレードにおける破滅リスク と リスクリワード比率。
参加する前に、Pivexの現在のプログラムルールを確認し、シミュレーションされた専有取引評価が自分の経験やリスク限度に合っているかを判断してください。参加は報酬、収入、または特定の取引結果を保証するものではありません。