Kurz gesagt: Das Sharpe Ratio ist Ihre durchschnittliche Rendite über einem risikofreien Zinssatz, geteilt durch die Standardabweichung dieser Renditen. Es misst, wie viel Ertrag Sie pro Einheit von Risiko und Volatilität erzielt haben, und nicht, wie viel Sie insgesamt verdient haben. Ein Jahreswert nahe 1.0 ist für einen diskretionären Retail-Trader respektabel. Werte über 2.0 sind selten und verdienen einen genauen Blick auf die Stichprobengröße. Ein Wert unter null bedeutet, dass eine einfache Bareinlage Sie geschlagen hätte.
Was das Sharpe Ratio tatsächlich misst
Die Idee wurde erstmals von William F. Sharpe in den 1960er-Jahren als Möglichkeit vorgeschlagen, Portfoliorenditen unter Berücksichtigung von Risiko zu vergleichen. Sie beantwortet eine einfache Frage: Haben die erzielten Gewinne die Schwankungen gerechtfertigt, die Sie ausgehalten haben? Die Gesamtrendite allein vermittelt ein verzerrtes Bild. Zwei Trader können ein Jahr beide mit 20 Prozent Plus abschließen. Der eine erreichte das mit monatlichen Bewegungen von 2 oder 3 Prozent. Der andere hatte Monate mit plus 15 und minus 12. Ihre Investment-Performance sieht auf dem Kontoauszug identisch aus. Ihre risikoadjustierte Rendite nicht.
Das Ratio hat keine Währungseinheit, daher können ein Konto mit 10,000 und eines mit 1,000,000 denselben Wert ausweisen. Und es belohnt Beständigkeit konsequent: Eine saubere, unspektakuläre Serie kleiner Gewinne schlägt einen dramatischen Lauf mit demselben Durchschnitt.
Die Formel, Schritt für Schritt
Die Standardversion lautet: Sharpe Ratio = (durchschnittliche Portfoliorendite minus risikofreier Zinssatz) geteilt durch die Standardabweichung der Portfoliorenditen. Jeder Teil trägt zu einer Entscheidung bei.
- Durchschnittliche Rendite. Der Mittelwert Ihrer periodischen Renditen, alle mit derselben Frequenz gemessen. Wochen- und Monatswerte zu mischen ergibt Unsinn.
- Risikofreier Zinssatz. Die Rendite, die Sie ohne Marktrisiko erzielen könnten, meist die Rendite einer kurzfristigen Staatsanleihe oder ein Overnight-Leitzins. Die FRED-Serie für den effektiven Federal Funds Rate ist ein gängiger Proxy, der täglich aktualisiert wird.
- Standardabweichung. Wie stark Ihre Renditen typischerweise um ihren eigenen Durchschnitt schwanken. Sie steht im Nenner, daher verkleinern größere Ausschläge das Ratio.
- Annualisierung. Ein aus Monatsdaten berechnetes Ratio wird mit der Quadratwurzel von 12 multipliziert. Tagesdaten verwenden die Quadratwurzel der Anzahl der Handelstage.
Passen Sie den risikofreien Zinssatz an denselben Zeitraum wie Ihre Renditen an. Ein Jahreszins von 4 Prozent entspricht ungefähr 0.33 Prozent pro Monat, und für einen kurzfristigen Trader verändert diese Subtraktion selten viel.
So berechnen Sie das Sharpe Ratio aus zwölf Monaten Ergebnissen
Nehmen Sie ein Konto mit 10,000 und den folgenden Monatsrenditen. Nehmen Sie einen risikofreien Zinssatz von 4 Prozent pro Jahr an, also etwa 0.33 Prozent pro Monat.
| Monat | Rendite (%) | Abweichung vom Mittelwert | Quadrierte Abweichung |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 5 | 25 |
| 2 | -3 | -5 | 25 |
| 3 | 6 | 4 | 16 |
| 4 | -2 | -4 | 16 |
| 5 | 5 | 3 | 9 |
| 6 | -1 | -3 | 9 |
| 7 | 4 | 2 | 4 |
| 8 | 0 | -2 | 4 |
| 9 | 2 | 0 | 0 |
| 10 | 2 | 0 | 0 |
| 11 | 2 | 0 | 0 |
| 12 | 2 | 0 | 0 |
Die Berechnung erfolgt in fünf Schritten:
- Addiere die Renditen. Sie summieren sich auf 24, also beträgt die durchschnittliche Monatsrendite 2.0 Prozent.
- Ziehe den monatlichen risikofreien Zinssatz ab. 2.0 minus 0.33 ergibt eine Überschussrendite von 1.67 Prozent.
- Bilde die Summe der quadrierten Abweichungen. Sie beträgt 108. Teile durch 12, das ergibt eine Varianz von 9.0.
- Ziehe die Quadratwurzel. Die monatliche Standardabweichung beträgt 3.0 Prozent.
- Teile die Überschussrendite durch die Standardabweichung. 1.67 geteilt durch 3.0 ergibt ein monatliches Verhältnis von 0.56.
Multipliziere 0.56 mit der Quadratwurzel von 12, also ungefähr 3.46, und die annualisierte Sharpe Ratio liegt bei etwa 1.9. Dieses Jahr verwandelte 10,000 in rund 12,600 bei einem schlechtesten Monat von minus 3 Prozent, was eindeutig ein starkes Ergebnis für Retail-Trader ist.
Eine Unklarheit sollte vor dem Vergleich der Werte geklärt werden: Tabellenkalkulationen bieten zwei Funktionen für die Standardabweichung. Die Populationsvariante teilt durch 12, wie oben. Die Stichprobenvariante teilt durch 11 und senkt das Verhältnis hier auf etwa 1.8. Verwende jedes Mal dieselbe.
Den Wert lesen: Wie eine gute Sharpe Ratio aussieht
Es gibt keine allgemeingültige Bestehensgrenze, da Datenfrequenz, Markt und Kosten die Skala jeweils verändern. Dennoch lesen die meisten Trader und Allokatoren Jahreswerte in ähnlichen Bandbreiten.
| Annualisierte Sharpe Ratio | Bewertung | Wie die Equity-Kurve normalerweise aussieht |
|---|---|---|
| Unter 0 | Die Renditen blieben hinter Cash zurück | Abwärtstrend oder seitwärts mit unruhigen Schwankungen |
| 0 bis 1.0 | Positiv, aber volatil | Steigend, mit Drawdowns, die größer wirken als die Gewinne |
| 1.0 bis 2.0 | Gut für einen diskretionären Trader | Stetiger Anstieg mit unregelmäßigen, aber ausgleichbaren Rücksetzern |
| 2.0 bis 3.0 | Exzellent, die Stichprobe prüfen | Fast eine gerade Linie, meist über ein kurzes Zeitfenster |
| Über 3.0 | Verdächtig, bis das Gegenteil bewiesen ist | Kurzer Backtest, veraltete Stichprobe oder verstecktes Tail-Risk |
Die meisten Retail-Trader bewegen sich zwischen 0 und 1, oft weil ein paar unruhige Monate die Standardabweichung nach oben ziehen. Ein Wert über 3 aus einem Drei-Monats-Backtest ist meist nur Rauschen. Betrachte eine hohe Attraktivität an der Spitze der Tabelle als Anlass, die Daten zu prüfen, niemals als Grund, ihnen zu vertrauen.
Sharpe Ratio vs. Sortino, Profit Factor und Expectancy
Mehrere Kennzahlen bewerten die Anlageperformance, und jede bestraft eine andere Sünde.
| Kennzahl | Was sie teilt | Was sie bestraft | Beste Verwendung |
|---|---|---|---|
| Sharpe Ratio | Exzessrendite geteilt durch die gesamte Standardabweichung | Jede Volatilität, nach oben oder unten | Vergleich von Strategien oder Fonds mit symmetrischen Renditen |
| Sortino Ratio | Exzessrendite geteilt nur durch die Downside-Deviation | Nur Verlustphasen | Strategien mit ungleichmäßigem Aufwärtspotenzial, etwa Trendfolge |
| Profit Factor | Bruttogewinn geteilt durch Bruttoverlust | Große Verlusttrades | Trade-für-Trade-Analyse eines einzelnen Systems |
| Expectancy | Durchschnittlicher Gewinn pro Trade | Kleine Gewinne im Verhältnis zu Verlusten | Positionsgröße und Prognose über viele Trades hinweg |
Die Sortino Ratio ist die engste Verwandte. Sie entfernt die Aufwärtsvolatilität aus dem Nenner, sodass ein paar außergewöhnlich gute Monate dir nicht mehr schaden.
Expectancy und Profit Factor funktionieren auf der Ebene einzelner Trades und zeigen dir, ob ein Edge vorhanden ist. Die Sharpe Ratio zeigt dir, ob dieses Edge so gleichmäßig ankommt, dass es sich zu halten lohnt. Wenn du den Edge pro Trade noch nie gemessen hast, beginne mit der Formel für die Trading-Expectancy und kehre nach hundert Trades zur Ratio zurück.
Eine Variante verdient Erwähnung. Die geometrische Sharpe Ratio verwendet im Zähler den geometrisch kumulierten Durchschnitt der Renditen statt des arithmetischen Durchschnitts. Durch Volatilität wird die Verzinsung gebremst, daher ergibt sie für jede holprige Reihe eine niedrigere, konservativere Zahl. Sie eignet sich für Konten, die Gewinne reinvestieren, und das trifft auf die meisten Retail-Konten zu.
Einschränkungen und häufige Fehler
Die Kennzahl ist ein grobes Instrument und verzeiht schlampige Eingaben nicht. Das sind die Fehler, die ich am häufigsten sehe.
- Sie setzt voraus, dass Renditen ungefähr glockenförmig verteilt sind. Strategien, die kleine Gewinne einsammeln und selten große Verluste hinnehmen, etwa das Antizipieren von News-Spikes, zeigen über Monate hinweg saubere Ratios. Dann halbiert ein einziger Monat das Konto. Die Standardabweichung hat es nicht kommen sehen, weil sie kaum Verlustdaten hatte.
- Sie bestraft gute Volatilität. Ein Monat mit plus 15 Prozent erhöht den Nenner genauso stark wie ein Monat mit minus 15. Wenn dein Edge auf der Oberseite ungleichmäßig ausfällt, beschreibt das die Sortino Ratio besser.
- Kurze Stichproben lügen. Zwölf monatliche Punkte liefern bestenfalls eine grobe Schätzung. Eine Kennzahl aus acht Handelswochen ist eine als Statistik verkleidete Vermutung.
- Ein Frequenz-Mismatch bläht die Zahl auf. Tägliche Renditen, die mit der Wurzelregel annualisiert werden, ergeben in der Regel einen höheren Wert als monatliche Renditen desselben Kontos. Vergleiche Gleiches mit Gleichem.
- Geglättete Renditen. Verlierer zum Monatsende offen zu lassen, lässt die Serie ruhiger aussehen, als sie ist, eine prekäre Grundlage für die Positionsgröße.
Der gemeinsame Nenner ist, dass die Ratio genau das misst, was auch immer die Stichprobe ist, die du ihr fütterst, und Trader sind bei der Zusammenstellung dieser Stichprobe unnötig großzügig. Protokolliere jeden geschlossenen Trade und berücksichtige Spread und Kommission. Kosten sind Teil des Zählers, ob du sie erfasst oder nicht, und die Ratio eines Scalpers kann sich halbieren, sobald Transaktionskosten ehrlich eingerechnet werden.
Leverage, Drawdown-Grenzen und die Sharpe Ratio in einer Prop-Firm-Evaluierung
Leverage wirkt sich auf diese Kennzahl etwas unangenehm aus. Verdopple jede Position, und deine Überschussrendite verdoppelt sich ungefähr ebenfalls, zusammen mit deiner Standardabweichung. Die Ratio bewegt sich kaum. Doch dein schlechtester Monat verdoppelt sich ebenfalls. Ein tägliches Verlustlimit oder ein statischer Gesamt-Drawdown ist eine harte Untergrenze, und eine gute Ratio schützt dich nicht davor.
Arbeite das obige Beispiel unter einem täglichen Verlustlimit von 5 Prozent durch. Nimm eine tägliche Volatilität von etwa 0.7 Prozent an, und denke daran, dass drei-Sigma-Tage ein paar Mal im Jahr vorkommen. Ein Drei-Sigma-Tag ist ein Verlust von 2.1 Prozent, also bequem innerhalb des Limits. Verdopple die Positionsgröße, und dieser Tag wird zu 4.2 Prozent, nur einen schlechten Fill von einem Verstoß entfernt. Gleiche Sharpe Ratio, ganz anderes Ruinrisiko.
Lege also den größten täglichen Verlust fest, den du tolerierst, und teile ihn grob durch drei Standardabweichungen. Das ist dein tägliches Volatilitätsbudget. Unser Leitfaden zu Ruinrisiko im Trading zeigt, wie die Wahrscheinlichkeit, eine Drawdown-Untergrenze zu erreichen, mit zunehmender Größe steigt, selbst bei positivem Edge.
Pivex passt zu dieser Arbeitsweise, weil jede Regel veröffentlicht wird, bevor ein Versuch beginnt. Die Evaluierung ist ein einstufiger Prozess ohne Zeitlimit, der gesamte Drawdown ist statisch, und das tägliche Verlustlimit setzt sich jeden Tag zurück. Ohne eine Uhr, die dich dazu drängt, die Größe zu erhöhen, kann ein Trader mit moderater Ratio langsame Wochen entschleunigen, statt einen Versuch in einem nervösen Markt zu vergeuden.
Eine Checkliste zur Verbesserung deiner Sharpe Ratio
Die meisten Trader jagen einer höheren durchschnittlichen Rendite hinterher. Der Nenner ist meist der einfachere Hebel. Gehe diese Liste mit deinen letzten 100 Trades durch.
- Begrenze die größten Verlierer. Zwei oder drei übergroße Verluste pro Jahr können für den Großteil deiner Standardabweichung verantwortlich sein. Setze die Stop-Distanz fest und halte dich daran.
- Das Chance-Risiko-Verhältnis neu austarieren. Gewinner früh abzuschneiden und Verlierer laufen zu lassen erzeugt eine schiefe Verteilung, die der Ratio nicht gefällt. Unser Leitfaden zum Chance-Risiko-Verhältnis erklärt, wie man das Ziel relativ zum Stop setzt.
- Positionen nach Volatilität bemessen, nicht nach Gefühl. Ein fester prozentualer Risikobetrag pro Trade hält die Periodenrenditen in einer engeren Bandbreite, als nach einem Gewinn hochzuskalieren.
- Die zähen Sessions auslassen. Trades in dünnen, nervösen Marktphasen fügen beiden Seiten des Bruchs Rauschen hinzu, und Kosten fressen den Rest auf.
- Über unkorrelierte Märkte diversifizieren. Portfolio-Konstruktion ist selbst für ein kleines Konto wichtig. Eine Gold-Position und eine Index-Position, die sich unabhängig bewegen, glätten die gemeinsame Kurve.
- Nach Kosten messen, mit nur einer Frequenz, über ein langes Zeitfenster. Eine Verbesserung, die nur in einem kurzen, kostenfreien Backtest erscheint, ist keine Verbesserung.
Nichts davon erfordert eine neue Strategie. Es erfordert Zurückhaltung bei der Positionsgröße und Geduld bei der Stichprobengröße: mühsame, undankbare Arbeit, die sich still in der Ratio bemerkbar macht.
Zwei Fallstudien: ein Trendjahr und ein unruhiges Jahr
Betrachte zwei hypothetische Trader auf Konten mit 10,000, beide monatlich gegen denselben risikofreien Satz von 0.33 Prozent gemessen.
Trader A, Trendfolger, Trendjahr. Durchschnittliche monatliche Rendite 2,5 Prozent, Standardabweichung 6 Prozent. Überschussrendite 2,17, geteilt durch 6, ergibt 0,36 pro Monat, also etwa 1,25 annualisiert. Die Kurve war unruhig, mit drei Monaten über plus 10.
Trader B, Mean-Reversion-Scalper, unruhiges Jahr. Durchschnittliche monatliche Rendite 1,2 Prozent, Standardabweichung 1,5 Prozent. Überschussrendite 0,87, geteilt durch 1,5, ergibt 0,58 pro Monat, also etwa 2,0 annualisiert. Weniger Geld, deutlich höheres Verhältnis. In einem Jahr, in dem der Markt dem Scalper stark entgegenläuft, zeigt eine auf einem veralteten Regime aufgebaute Strategie ihre fragile Seite.
Die Kennzahl reiht A in Sachen Glätte hinter B ein, und das ist fair. Sie sagt nichts darüber aus, welcher Edge über verschiedene Regime hinweg belastbarer ist, und das kann sie auch nicht.
Exportiere deine letzten zwölf Monate geschlossener Ergebnisse, berechne die Kennzahl nach Kosten und schreibe den schlechtesten Tag daneben. Wenn das Verhältnis über 1,0 liegt und der schlechteste Tag deutlich innerhalb eines täglichen Limits von 5 Prozent bleibt, hast du ein Konto, das eine regelbasierte Bewertung überstehen kann. Pivex ist ein Ort, an dem du es unter einem Regelwerk einsetzen kannst, das du vor dem Start vollständig lesen kannst.
Verwandte Leitfäden: Risiko des Ruins im Trading und Chance-Risiko-Verhältnis.
Bevor Sie teilnehmen, prüfen Sie Pivex’ aktuelle Programmregeln und entscheiden Sie, ob eine simulierte proprietäre Trading-Evaluation zu Ihrer Erfahrung und Ihren Risikolimits passt. Die Teilnahme garantiert keine Prämie, kein Einkommen und kein bestimmtes Trading-Ergebnis.