الإجابة المختصرة: معيار Kelly هو صيغة لتحديد الجزء من رأس مالك الذي يجب المخاطرة به في رهان أو صفقة ذات قيمة متوقعة موجبة. ويحتاج إلى مُدخلين: احتمال الفوز لديك والاحتمالات، أي مقدار ما تربحه لكل وحدة تُخاطر بها. والجزء الذي تعيده الصيغة يعظم النمو اللوغاريتمي طويل الأجل لرأس مالك. وبالنسبة للمتداولين فهو سقف وليس هدفًا. معظم من يستخدمه يغامر بربع أو نصف الرهان الكامل، لأن المُدخلات تقديرية وKelly الكامل يجعل رأس المال يتأرجح بعنف.
ما الذي يقيسه معيار Kelly
نشر John L. Kelly Jr. الفكرة عام 1956 أثناء عمله في Bell Labs على نظرية المعلومات. وكان سؤاله واضحًا: إذا كنت تعرف ميزتك، فكم يجب أن تراهن في كل مرة حتى ينمو رأس المال بأسرع ما يمكن من دون أن يصل إلى الصفر؟ إذا راهنت أقل من الإجابة، كان النمو أبطأ مما يمكن. وإذا راهنت أكثر، تباطأ النمو أيضًا لأن الخسائر على الطريق تصبح كبيرة بلا داعٍ. وإذا تجاوزته كثيرًا، يصبح النمو المتوقع سلبيًا، رغم أن كل رهان منفرد لا يزال يملك أفضلية.
ولهذا يصفه الناس بأنه الرهان الأمثل. لكنه لا يكون أمثل إلا إذا كان تقديرك لاحتمال الفوز صادقًا وكان العائد ثابتًا، وفي التداول كلاهما متقلب. لذلك تعامل مع الصيغة باعتبارها الحد الأعلى لحجم الرهان المعقول، واجعل إدارة المخاطر الأخرى تحتها.
الصيغة ومثال عملي
لرهان إما أن يربح أو يخسر:
f = p ناقص (1 ناقص p) مقسومًا على b
- f هو الجزء من رأس مالك الذي تُخاطر به.
- p هو احتمال الفوز لديك.
- b هي الاحتمالات، أي مقدار ما تربحه لكل وحدة تُخاطر بها. صفقة تحقق 1.5R مقابل خسارة 1R يكون b فيها 1.5.
الأرقام المستديرة تجعل الحساب واضحًا. ابدأ بحساب 10,000. تُظهر السجلات 55 صفقة رابحة من أصل 100، والمتوسط للصفقة الرابحة يساوي 1.5 مرة متوسط الصفقة الخاسرة. إذن p يساوي 0.55، و b يساوي 1.5، واحتمال الخسارة يساوي 0.45. اقسم 0.45 على 1.5 لتحصل على 0.30. اطرح ذلك من 0.55، فتكون نسبة Kelly = 0.25.
Kelly الكامل يقول إنك تخاطر بنسبة 25 في المئة من حقوق الملكية، أي 2,500، في الصفقة التالية. ومع وقف 50 نقطة على زوج رئيسي، فهذا يعني 50 لكل نقطة، أي ما يقارب خمسة عقود قياسية. خسارتان متتاليتان، ويستقر الحساب قرب 5,600. الرياضيات صحيحة، لكن النتيجة تبقى غير مناسبة للبشر.
كيف تقدّر ميزتك قبل استخدام Kelly
كلا المُدخلين يأتيان من سجلاتك، لا من الأمل. ومن الأساليب الشائعة:
- خذ آخر 100 صفقة مغلقة من استراتيجية واحدة في سوق واحد، وسجلها بمضاعفات R.
- p هو عدد الصفقات الرابحة مقسومًا على إجمالي الصفقات. واحتسب صفقات التعادل كخسائر حتى يظل التقدير متواضعًا.
- b هو متوسط الصفقة الرابحة مقسومًا على متوسط الصفقة الخاسرة عند الخروج الفعلي، أي النسخة المحققة من نسبة المخاطرة إلى العائد.
- اطرح السبريد والعمولة والانزلاق السعري أولًا، لأن هذه التكلفة تقلص b بهدوء في كل استراتيجية قصيرة الأجل.
- تحقق من أن النتيجة ذات قيمة متوقعة موجبة باستخدام صيغة التوقعية في التداولإذا كانت التوقعية صفرًا أو سالبة، فإن نسبة Kelly تساوي صفرًا.
مع 30 صفقة فقط، قد يبتعد تقدير p بسهولة عشر نقاط، وKelly يضخم هذا الخطأ. وسجل غير مكتمل يخلط بين إعدادات مختلفة ينتج p مشوهة ورهانًا لا تحتمله الأفضلية.
أين يُستخدم معيار Kelly، وكيف يقارن
بدأ Kelly في عالم المقامرة ولا يزال مستخدمًا هناك. في المراهنات الرياضية، يقارن المراهن احتماله العادل الخاص بالاحتمالات المعروضة. الاحتمالات العشرية 2.5 تعني أن b يساوي 1.5. إذا اعتقد المراهن أن احتمال الفوز الحقيقي يساوي 0.45، فإن الرهان يكون 0.45 ناقص 0.55 مقسومًا على 1.5، أي نحو 8 في المئة من رأس المال. ويستخدم لاعبو البوكر المنطق نفسه في إدارة رأس المال، باعتبار كل buy-in جزءًا من إجمالي الرصيد. أما المتداولون فيطبقونه على حجم المركز، وغالبًا بصيغة كسريّة، لأن مُدخلات السوق متقلبة.
| طريقة تحديد الحجم | كيف يتم تحديد حجم الرهان | السلوك أثناء سلسلة خسائر | لمن يناسب |
|---|---|---|---|
| كسر ثابت، مثل 1 في المئة | حصة ثابتة من رأس المال الحالي | يتقلص الرهان مع رأس المال، والإفلاس نادر | معظم متداولي CFD الأفراد |
| Kelly الكامل | الكسر المستمد من p و b | تراجعات عميقة ومتقطعة، وأسرع نمو على الورق | المراهنون ذوو الحواف المستقرة والموثقة |
| Kelly الجزئي | من ربع إلى نصف Kelly الكامل | أنعم بكثير، ويحتفظ بمعظم النمو | المتداولون الذين لديهم 200 صفقة موثقة أو أكثر |
| مارتينجال | ضاعف بعد كل خسارة | ينهار خلال سلسلة عادية | لا أحد لديه حساب محدود |
قيود Kelly الكامل في الأسواق الحقيقية
- خطأ التقدير. في الأسواق، يأتي p و b من عينة صغيرة وقديمة، كما أنهما يتغيران. إذا بالغت في تقدير p بمقدار خمس نقاط، فإن Kelly الكامل يتحول من الأمثل إلى إفراط في الرهان.
- عمق التراجع. عند Kelly الكامل، يكون تراجع بنسبة 50 في المئة سمة عادية لمنحنى رأس المال، حتى عندما تكون الحافة حقيقية.
- الذيول السميكة. تفترض الصيغة أن الخسارة تساوي 1R بالضبط. الانزلاق السعري عبر وقف الخسارة أثناء صدور خبر يجعل الخسارة الفعلية أكبر ويجعل التحجيم هشًا.
- المراكز المترابطة. ثلاث صفقات مفتوحة على أزواج USD هي رهان واحد بثلاثة أزياء. تحجيم كل واحدة على حدة يبالغ في تقدير ما يمكنك المخاطرة به إجمالًا.
وهنا يصبح خطر الإفلاس هو الرقم الأكثر فائدة. فهو يوضح مدى احتمال أن تؤدي نسبة معينة إلى اختراق المستوى الذي لا تعود معه قادرًا على التداول.
Kelly الجزئي وقائمة مرجعية لاختيار النسبة
يعني Kelly الجزئي المخاطرة بحصة محددة من رهان Kelly الكامل. Kelly النصفي يحافظ تقريبًا على ثلاثة أرباع معدل النمو النظري بينما يخفض تقلب منحنى رأس المال بنحو النصف. Kelly الربع يحتفظ بأقل بقليل من نصف النمو مقابل ربع التقلب. هذه صفقة سخية: معظم النمو مقابل جزء من الألم. على حساب 10,000 أعلاه، فإن Kelly الربع يساوي 625 لكل صفقة، وهو رهان سيظل معظم متداولي CFD يعدونه محفوفًا بالمخاطر.
نفّذ هذه القائمة المرجعية قبل أن تثق بأي نسبة:
- هل يستند p و b إلى ما لا يقل عن 100 صفقة مغلقة من استراتيجية واحدة، بعد خصم التكاليف؟
- هل تظل الحافة قائمة إذا أزلت أفضل صفقة واحدة؟
- هل يبقى الرهان دون أي حد خسارة يومي أو إجمالي تتداول ضمنه؟
- هل ستتركك سلسلة من خمس خسائر بهذا الحجم هادئًا بما يكفي لتأخذ الإشارة السادسة؟
- هل خفّضت النسبة أكثر بسبب المراكز المفتوحة المترابطة؟
- هل ستعيد الحساب بعد كل 50 صفقة بدلًا من أن تفعل ذلك عندما تُوجِعك خسارة؟
إذا كانت أي إجابة بالنفي، فخفّض النسبة إلى النصف وواصل جمع البيانات. الجزء الممل، أي تسجيل الصفقات، هو ما يجعل الصيغة الأنيقة ذات قيمة فعلية.
تطبيق Kelly داخل تقييم prop firm
تضيف حسابات التقييم حدودًا صارمة لم يضعها Kelly في نموذجه: حد خسارة يومي وحد سحب كلي. هذه الحدود تحدد الإفلاس بعيدًا فوق الصفر. لدى Pivex يُعاد ضبط حد الخسارة اليومي كل يوم ويكون السحب الكلي ثابتًا، لذا لا يرتفع خط الإفلاس مع تحقيقك للأرباح. افترض أن أحد التقييمات يسمح بسحب كلي قدره 6 percent. حصة ربع Kelly البالغة 6.25 percent تتجاوزه بخسارة واحدة.
لذلك اعكس الترتيب. ابدأ من الحدود، لا من الأفضلية. خذ حد الخسارة اليومي، وقرّر كم صفقة خاسرة تريد أن تتحمّل داخله، ثم استخرج المخاطرة لكل صفقة. بعد ذلك استخدم الأصغر بين هذا الرقم وKelly الكسري الخاص بك، والذي يكون في الغالب هو الرقم المستند إلى الحدود. المتداول الذي يملك حدًا يوميًا قدره 4 percent ويريد مساحة لأربع خسائر يخاطر بـ 1 percent لكل صفقة. التقييم ذو الخطوة الواحدة لا يفرض وقتًا نهائيًا على المحاولة ولا عددًا أدنى من الأيام، لذا لا يوجد موعد نهائي يدفعك إلى زيادة الحجم. يوضح المساعد المدمج على Pivex مدى قربك من كل حد. عندها يجيب Kelly عن سؤال مختلف: هل أفضلية التداول لديك كبيرة بما يكفي بحيث تنمّي حصة صغيرة الحساب بوتيرة مفيدة.
الخطوة التالية: اسحب آخر 100 صفقة لديك إلى جدول بيانات واحسب p و b بعد التكاليف. اكتب Kelly الكامل والنصف والربع بجانب المخاطرة التي تتحملها فعليًا. إذا كنت تتداول تقييمًا على Pivex، فقارن كلًا من هذه القيم مع حد الخسارة اليومي والسحب الثابت قبل تغيير أي شيء. تختلف النتائج، لكن المقارنة وحدها تُظهر عادةً ما إذا كان تحديد حجمك بخيلًا أو معقولًا أو متهورًا.
أدلة ذات صلة: خطر الإفلاس في التداول و صيغة التوقع في التداول.
قبل المشاركة، استعرض قواعد البرنامج الحالية لـ Pivex وقرر ما إذا كان تقييم التداول المحاكي الحصري يناسب خبرتك وحدود المخاطر الخاصة بك. المشاركة لا تضمن مكافأة أو دخل أو أي نتيجة تداول معينة.