คำตอบสั้น ๆ: เกณฑ์ Kelly เป็นสูตรสำหรับคำนวณสัดส่วนของเงินทุนที่ควรเสี่ยงในการเดิมพันหรือการเทรดที่มีมูลค่าคาดหวังเป็นบวก มันต้องใช้ข้อมูลนำเข้า 2 อย่าง: ความน่าจะเป็นที่จะชนะของคุณและอัตราต่อรอง ซึ่งหมายถึงจำนวนที่คุณได้ต่อหนึ่งหน่วยที่เสี่ยง สัดส่วนที่สูตรคำนวณกลับมาจะทำให้การเติบโตเชิงลอการิทึมของทุนในระยะยาวสูงสุด สำหรับเทรดเดอร์ มันคือเพดาน ไม่ใช่เป้าหมาย คนส่วนใหญ่ที่ใช้มันจะเสี่ยงเพียงหนึ่งในสี่หรือครึ่งหนึ่งของขนาดเต็ม เพราะข้อมูลนำเข้าเป็นเพียงค่าประมาณ และ Full Kelly ทำให้ส่วนของผู้ถือหุ้นแกว่งรุนแรง
เกณฑ์ Kelly วัดอะไร
John L. Kelly Jr. เผยแพร่แนวคิดนี้ในปี 1956 ขณะทำงานที่ Bell Labs ด้านทฤษฎีสารสนเทศ คำถามของเขาถูกตั้งไว้อย่างตรงไปตรงมาว่า: ถ้าคุณรู้เอดจ์ของตัวเอง คุณควรลงเดิมพันครั้งละเท่าไรเพื่อให้เงินทุนเติบโตเร็วที่สุดโดยไม่เคยลงไปถึงศูนย์? ถ้าลงน้อยกว่าคำตอบ การเติบโตก็จะช้ากว่าที่ควรจะเป็น ถ้าลงมากกว่า การเติบโตก็ช้าลงเช่นกัน เพราะความเสียหายระหว่างทางจะใหญ่เกินจำเป็น และถ้าลงเกินกว่านั้นมาก การเติบโตที่คาดหวังจะติดลบ แม้ว่าเดิมพันแต่ละครั้งจะยังมีเอดจ์อยู่ก็ตาม
นั่นคือเหตุผลที่ผู้คนเรียกมันว่าเดิมพันอย่างเหมาะสมที่สุด มันจะเหมาะสมก็ต่อเมื่อค่าประมาณความน่าจะเป็นของคุณซื่อสัตย์และผลตอบแทนคงที่ ซึ่งในการเทรดทั้งสองอย่างนี้ผันผวน ดังนั้นให้มองสูตรนี้เป็นเพดานของการกำหนดขนาดเดิมพันอย่างมีเหตุผล โดยให้การบริหารความเสี่ยงส่วนที่เหลืออยู่ใต้เพดานนั้น
สูตรและตัวอย่างคำนวณ
สำหรับการเดิมพันที่ชนะหรือแพ้:
f = p ลบ (1 ลบ p) หารด้วย b
- f คือสัดส่วนของเงินทุนที่นำมาเสี่ยง
- p คือความน่าจะเป็นที่จะชนะของคุณ
- b คืออัตราต่อรอง คือจำนวนที่คุณได้ต่อหนึ่งหน่วยที่เสี่ยง การเทรดที่ได้ 1.5R เทียบกับการขาดทุน 1R จะมี b เท่ากับ 1.5
ตัวเลขกลม ๆ ทำให้คณิตศาสตร์ดูชัดเจน เริ่มจากบัญชี 10,000 จากบันทึกแสดงผู้ชนะ 55 ครั้งจาก 100 เทรด และผู้ชนะเฉลี่ยมีขนาดใหญ่กว่าผู้แพ้เฉลี่ย 1.5 เท่า ดังนั้น p เท่ากับ 0.55, b เท่ากับ 1.5 และความน่าจะเป็นของการแพ้เท่ากับ 0.45 หาร 0.45 ด้วย 1.5 จะได้ 0.30 ลบค่านั้นออกจาก 0.55 จะได้สัดส่วน Kelly เท่ากับ 0.25
Full Kelly บอกให้เสี่ยง 25 เปอร์เซ็นต์ของ equity หรือ 2,500 ในการเทรดครั้งถัดไป ถ้ามี stop 50 pip ในคู่เงินหลัก นั่นเท่ากับ 50 ต่อ pip หรือประมาณ 5 standard lots แพ้ติดกัน 2 ครั้งและบัญชีจะเหลือใกล้ 5,600 คณิตศาสตร์ถูกต้อง แต่ผลลัพธ์ยังใช้งานไม่ได้สำหรับมนุษย์
วิธีประเมินเอดจ์ของคุณก่อนใช้ Kelly
ข้อมูลนำเข้าทั้งสองอย่างมาจากบันทึกของคุณ ไม่ใช่จากความหวัง แนวทางที่ใช้กันบ่อยคือ:
- นำ 100 เทรดที่ปิดไปล่าสุดจากกลยุทธ์หนึ่งในตลาดหนึ่งตลาด โดยบันทึกเป็นหลายเท่าของ R
- p คือจำนวนผู้ชนะหารด้วยจำนวนเทรดทั้งหมด ให้นับเทรดที่คุ้มทุนเป็นการแพ้ เพื่อให้ค่าประมาณยังถ่อมตัว
- b คือค่าเฉลี่ยของผู้ชนะหารด้วยค่าเฉลี่ยของผู้แพ้จากจุดออกจริง ซึ่งเป็นรูปแบบที่เกิดขึ้นจริงของ อัตราส่วน risk-reward.
- หัก spread ค่าคอมมิชชั่น และ slippage ออกก่อน เพราะต้นทุนเหล่านี้จะค่อย ๆ ลด b ลงอย่างเงียบ ๆ ในทุกกลยุทธ์ระยะสั้น
- ยืนยันว่าผลลัพธ์มีมูลค่าคาดหวังเป็นบวกด้วย สูตร expectancy ของการเทรดถ้า expectancy เป็นศูนย์หรือติดลบ สัดส่วน Kelly จะเท่ากับศูนย์
เมื่อมีเทรดเพียง 30 ครั้ง ค่าประมาณของ p อาจคลาดเคลื่อนได้ง่ายถึงสิบจุด และ Kelly จะขยายความคลาดเคลื่อนนั้น บันทึกที่ไม่เป็นระบบและผสมหลายรูปแบบเข้าด้วยกันจะทำให้ p บิดเบือนและขนาดเดิมพันไม่สอดคล้องกับเอดจ์
เกณฑ์ Kelly ถูกใช้ที่ไหน และเปรียบเทียบอย่างไร
Kelly เริ่มจากการพนันและยังคงอยู่ที่นั่น ในการพนันกีฬา ผู้เล่นจะเปรียบเทียบความน่าจะเป็นที่แท้จริงของตนกับอัตราต่อรองที่เสนอมา Decimal odds 2.5 หมายถึง b เท่ากับ 1.5 ถ้าผู้เล่นเชื่อว่าความน่าจะเป็นจริงของการชนะคือ 0.45 ขนาดเดิมพันจะเป็น 0.45 ลบ 0.55 หาร 1.5 หรือประมาณ 8 เปอร์เซ็นต์ของ bankroll ผู้เล่นโป๊กเกอร์ใช้ตรรกะเดียวกันในการบริหาร bankroll โดยถือว่าการ buy-in แต่ละครั้งเป็นสัดส่วนของเงินกองรวมทั้งหมด เทรดเดอร์นำไปใช้กับขนาดโพซิชัน โดยแทบจะใช้ในรูปแบบ fractional เสมอ เพราะข้อมูลตลาดไม่แน่นอน
| วิธีการกำหนดขนาด | ขนาดเงินเดิมพันถูกกำหนดอย่างไร | พฤติกรรมระหว่างช่วงขาดทุนต่อเนื่อง | เหมาะกับใคร |
|---|---|---|---|
| สัดส่วนคงที่ เช่น 1 เปอร์เซ็นต์ | สัดส่วนคงที่ของ equity ปัจจุบัน | เงินเดิมพันจะเล็กลงเมื่อ equity ลดลง และโอกาสล้างพอร์ตจะต่ำ | เทรดเดอร์ CFD รายย่อยส่วนใหญ่ |
| Kelly เต็มจำนวน | สัดส่วนที่คำนวณจาก p และ b | Drawdown ลึกและเป็นก้อน ๆ การเติบโตเร็วที่สุดบนกระดาษ | นักเดิมพันที่มี edge สม่ำเสมอและพิสูจน์แล้ว |
| Kelly แบบเศษส่วน | หนึ่งในสี่ถึงครึ่งหนึ่งของ Kelly เต็มจำนวน | ราบรื่นกว่ามาก และยังเก็บการเติบโตไว้ได้ส่วนใหญ่ | เทรดเดอร์ที่บันทึกการเทรดไว้แล้ว 200 ครั้งขึ้นไป |
| Martingale | เพิ่มเป็นสองเท่าหลังจากขาดทุนแต่ละครั้ง | พังได้จากช่วงแพ้ธรรมดา ๆ | ไม่มีใครที่มีบัญชีจำกัด |
ข้อจำกัดของ Kelly เต็มจำนวนในตลาดจริง
- ความคลาดเคลื่อนในการประเมินค่า ในตลาด p และ b มาจากตัวอย่างที่มีจำนวนน้อย ล้าสมัย และมีการเปลี่ยนแปลงตามเวลา หากประเมิน p สูงเกินไปเพียงห้าจุด Kelly เต็มจำนวนก็จะเปลี่ยนจากเหมาะสมที่สุดกลายเป็นการเสี่ยงเกินพอดี
- ความลึกของ drawdown ที่ระดับ Kelly เต็มจำนวน การย่อตัวของ equity 50 เปอร์เซ็นต์เป็นลักษณะปกติของกราฟ equity แม้ edge จะมีอยู่จริง
- หางหนา สูตรนี้สมมติว่าการขาดทุนเท่ากับ 1R พอดี การลื่นไถลผ่าน stop ระหว่างข่าวทำให้ความเสียหายจริงมากกว่าเดิม และทำให้การกำหนดขนาดเปราะบาง
- สถานะที่มีความสัมพันธ์กัน การเปิดเทรด USD หลายคู่พร้อมกันสามรายการก็คือการเดิมพันหนึ่งครั้งในสามชุด การกำหนดขนาดแยกกันแต่ละรายการทำให้ประเมินความเสี่ยงรวมสูงเกินจริง
ตรงนี้เองที่ ความเสี่ยงที่จะล้างพอร์ต กลายเป็นตัวเลขที่มีประโยชน์มากกว่า มันบอกคุณว่าภายใต้สัดส่วนที่กำหนด มีโอกาสมากแค่ไหนที่จะทะลุระดับที่คุณจะเทรดต่อไปไม่ได้อีก
Kelly แบบเศษส่วน และเช็กลิสต์สำหรับเลือกสัดส่วนของคุณ
Kelly แบบเศษส่วนหมายถึงการเสี่ยงเป็นสัดส่วนคงที่ของเงินเดิมพันตาม Kelly เต็มจำนวน Half Kelly ให้การเติบโตตามทฤษฎีประมาณสามในสี่ แต่ลดความผันผวนของกราฟ equity ลงราวครึ่งหนึ่ง Quarter Kelly ให้การเติบโตเพียงไม่ถึงครึ่ง แลกกับความผันผวนหนึ่งในสี่ การแลกเปลี่ยนนี้คุ้มค่า คือได้การเติบโตส่วนใหญ่แต่เจ็บน้อยลงมาก บนบัญชี 10,000 ข้างต้น Quarter Kelly เท่ากับ 625 ต่อการเทรด ซึ่งเป็นเงินเดิมพันที่เทรดเดอร์ CFD ส่วนใหญ่ก็ยังมองว่าค่อนข้างเสี่ยงอยู่
ใช้เช็กลิสต์นี้ก่อนจะเชื่อถือสัดส่วนใด ๆ:
- p และ b มาจากการปิดเทรดอย่างน้อย 100 ครั้งจากกลยุทธ์เดียวกัน หลังหักต้นทุนแล้วใช่หรือไม่?
- edge ยังอยู่หรือไม่ถ้าตัดเทรดที่ดีที่สุดเพียงครั้งเดียวออก?
- เงินเดิมพันยังต่ำกว่าขีดจำกัดขาดทุนรายวันหรือขาดทุนรวมที่คุณต้องเทรดภายใต้เงื่อนไขนั้นหรือไม่?
- ถ้าแพ้ต่อเนื่องห้าครั้งด้วยขนาดนี้ คุณยังใจเย็นพอที่จะรับสัญญาณครั้งที่หกได้หรือไม่?
- คุณลดสัดส่วนลงเพิ่มเติมสำหรับสถานะเปิดที่มีความสัมพันธ์กันแล้วหรือยัง?
- คุณจะคำนวณใหม่หลังจากทุก ๆ 50 เทรดแทนที่จะรอจนกว่าการขาดทุนจะเจ็บแสบหรือไม่?
หากคำตอบข้อใดเป็นไม่ ก็ให้ลดสัดส่วนลงครึ่งหนึ่งและเก็บข้อมูลต่อไป ส่วนที่น่าเบื่ออย่างการบันทึกเทรดนี่แหละคือสิ่งที่ทำให้สูตรอันเรียบง่ายนี้มีคุณค่า
Kelly ภายในการประเมินของ prop firm
บัญชีประเมินเพิ่มข้อจำกัดตายตัวที่ Kelly ไม่เคยได้จำลองไว้: ขีดจำกัดการขาดทุนรายวันและ drawdown รวม ข้อจำกัดเหล่านั้นกำหนดจุดล้มละลายไว้สูงกว่าศูนย์มาก ที่ Pivex ขีดจำกัดการขาดทุนรายวันจะรีเซ็ตทุกวัน และ drawdown รวมเป็นแบบคงที่ ดังนั้นเส้นล้มละลายจึงไม่ไต่สูงขึ้นตามกำไรของคุณ สมมติว่าการประเมินอนุญาตให้มี drawdown รวม 6 เปอร์เซ็นต์ เงินเดิมพันแบบหนึ่งในสี่ของ Kelly ที่ 6.25 เปอร์เซ็นต์จะละเมิดข้อจำกัดนั้นในการขาดทุนครั้งเดียว
ดังนั้นให้กลับลำดับใหม่ เริ่มจากข้อจำกัด ไม่ใช่จาก edge ให้ใช้ขีดจำกัดการขาดทุนรายวัน ตัดสินใจว่าคุณต้องการรับมือกับการขาดทุนกี่ครั้งภายในขีดจำกัดนั้น แล้วคำนวณความเสี่ยงต่อเทรด จากนั้นใช้ค่าที่น้อยกว่าระหว่างตัวเลขนั้นกับ fractional Kelly ของคุณ ซึ่งโดยมากจะเป็นตัวเลขที่มาจากข้อจำกัดเป็นหลัก เทรดเดอร์ที่มีขีดจำกัดรายวัน 4 เปอร์เซ็นต์และต้องการพื้นที่สำหรับการขาดทุน 4 ครั้ง จะเสี่ยง 1 เปอร์เซ็นต์ต่อเทรด การประเมินแบบหนึ่งสเต็ปไม่มีการจับเวลาและไม่มีจำนวนวันขั้นต่ำ จึงไม่มีเดดไลน์มากดดันให้คุณเพิ่มขนาดล็อต เครื่องมือช่วยเหลือในตัวบน Pivex แสดงให้เห็นว่าคุณอยู่ใกล้แต่ละขีดจำกัดแค่ไหน จากนั้น Kelly จะตอบคำถามอีกข้อหนึ่ง: edge ของคุณใหญ่พอหรือไม่ที่เงินเดิมพันเล็ก ๆ ยังทำให้บัญชีเติบโตได้ในอัตราที่คุ้มค่า
ขั้นตอนต่อไป: ดึงเทรด 100 ครั้งล่าสุดของคุณลงในสเปรดชีต แล้วคำนวณ p และ b หลังหักต้นทุน เขียน Kelly แบบเต็ม ครึ่ง และหนึ่งในสี่ไว้ข้าง ๆ ความเสี่ยงที่คุณใช้จริง หากคุณเทรดการประเมินของ Pivex ให้เปรียบเทียบแต่ละค่าเหล่านั้นกับขีดจำกัดการขาดทุนรายวันและ drawdown คงที่ก่อนจะเปลี่ยนแปลงอะไร ผลลัพธ์อาจต่างกันไป แต่การเปรียบเทียบเพียงอย่างเดียวมักจะแสดงให้เห็นแล้วว่าการกำหนดขนาดของคุณตระหนี่ สมเหตุสมผล หรือประมาทเกินไป
คู่มือที่เกี่ยวข้อง: ความเสี่ยงที่จะล้มละลายในการเทรด และ สูตร trading expectancy.
ก่อนเข้าร่วมตรวจสอบกฎโปรแกรมปัจจุบันของ Pivex และตัดสินใจว่าการประเมินการซื้อขายเฉพาะที่จำลองเหมาะสมกับประสบการณ์และขีดจำกัดความเสี่ยงของคุณหรือไม่ การเข้าร่วมไม่ได้รับประกันว่าจะมีรางวัล, รายได้, หรือผลการซื้อขายที่เฉพาะเจาะจง.