Sharpe Ratio: O que mede e como traders devem usá-lo

Resposta curta: o Sharpe ratio é o seu retorno médio acima de uma taxa livre de risco, dividido pelo desvio padrão desses retornos. Ele mede quanto retorno você coletou por unidade de risco e volatilidade, em vez de quanto você ganhou no total. Um valor anual próximo de 1.0 é respeitável para um trader varejista discricionário. Valores acima de 2.0 são raros e merecem uma análise cuidadosa do tamanho da amostra. Um valor abaixo de zero significa que um simples depósito em caixa teria superado você.

O que o Sharpe ratio realmente mede

A ideia foi proposta pela primeira vez por William F. Sharpe na década de 1960 como uma forma de comparar retornos de carteira após considerar o risco. Ela responde a uma pergunta direta: o dinheiro que você ganhou justificou as oscilações que você suportou? O retorno total, sozinho, oferece uma visão distorcida. Dois traders podem terminar um ano com alta de 20 percent. Um fez isso com movimentos mensais de 2 ou 3 percent. O outro teve meses de mais 15 e menos 12. O desempenho do investimento parece idêntico em um extrato. O retorno ajustado ao risco, não.

O ratio não tem unidade monetária, então uma conta de 10,000 e uma de 1,000,000 podem registrar o mesmo número. E ele recompensa a consistência de forma implacável: uma sequência limpa e sem grandes destaques de pequenos ganhos vence uma sequência dramática com a mesma média.

A fórmula, parte por parte

A versão padrão é: Sharpe ratio = (retorno médio da carteira menos a taxa livre de risco) dividido pelo desvio padrão dos retornos da carteira. Cada parte carrega uma decisão.

• Retorno médio. A média dos seus retornos periódicos, todos medidos na mesma frequência. Misturar números semanais e mensais produz absurdo.
• Taxa livre de risco. O retorno que você poderia obter sem assumir risco de mercado, normalmente o rendimento de um título público de curto prazo ou uma taxa de política monetária overnight. A série do FRED para a taxa efetiva dos federal funds é um proxy comum que é atualizado diariamente.
• Desvio padrão. O quanto os seus retornos normalmente se afastam da própria média. Ele fica no denominador, então oscilações maiores reduzem o ratio.
• Anualização. Um ratio construído com dados mensais é multiplicado pela raiz quadrada de 12. Dados diários usam a raiz quadrada do número de dias de negociação.

Ajuste a taxa livre de risco para o mesmo período dos seus retornos. Uma taxa anual de 4 percent equivale aproximadamente a 0.33 percent por mês, e, para um trader de curto prazo, essa subtração raramente muda muita coisa.

Como calcular o Sharpe ratio a partir de doze meses de resultados

Pegue uma conta de 10,000 com os retornos mensais abaixo. Assuma uma taxa livre de risco de 4 percent ao ano, ou cerca de 0.33 percent por mês.

O cálculo é feito em cinco etapas:

1. Some os retornos. Eles totalizam 24, então o retorno mensal médio é de 2,0 por cento.
2. Subtraia a taxa mensal livre de risco. 2,0 menos 0,33 resulta em um retorno excedente de 1,67 por cento.
3. Some os desvios ao quadrado. Eles totalizam 108. Divida por 12 para obter uma variância de 9,0.
4. Tire a raiz quadrada. O desvio-padrão mensal é de 3,0 por cento.
5. Divida o retorno excedente pelo desvio-padrão. 1,67 dividido por 3,0 resulta em um índice mensal de 0,56.

Multiplique 0,56 pela raiz quadrada de 12, cerca de 3,46, e o Sharpe ratio anualizado fica perto de 1,9. Esse ano transformou 10.000 em aproximadamente 12.600, com um pior mês de menos 3 por cento, o que claramente é um resultado forte para o investidor de varejo.

Há uma ambiguidade a resolver antes de comparar números: as planilhas oferecem duas funções de desvio-padrão. A versão populacional divide por 12, como acima. A versão amostral divide por 11 e reduz o índice aqui para cerca de 1,8. Use sempre a mesma.

Lendo o número: como é um bom Sharpe ratio

Não existe um ponto de corte universal, porque a frequência dos dados, o mercado e os custos alteram a escala. Ainda assim, a maioria dos traders e alocadores lê os valores anuais em faixas semelhantes.

A maioria dos traders de varejo vive entre 0 e 1, muitas vezes porque alguns meses desorganizados elevam o desvio-padrão. Um valor acima de 3 em um backtest de três meses é, em grande parte, ruído. Trate um valor atraente no topo da tabela como um sinal para verificar os dados, nunca como motivo para confiar nele.

Sharpe ratio vs Sortino, profit factor e expectancy

Várias métricas avaliam o desempenho de um investimento, e cada uma pune um pecado diferente.

O Sortino ratio é o parente mais próximo. Ele retira a volatilidade de alta do denominador, de modo que alguns meses muito bons deixam de pesar contra você.

Expectancy e profit factor operam no nível das operações individuais e mostram se existe uma vantagem. O Sharpe ratio mostra se essa vantagem surge de forma suficientemente suave para valer a pena mantê-la. Se você nunca mediu a vantagem por operação, comece pela fórmula de expectancy em trading e volte à métrica depois de cem operações.

Uma variante merece menção. O geometric Sharpe ratio usa a média composta dos retornos no numerador em vez da média aritmética. A composição é reduzida pela volatilidade, então ele gera um número menor e mais conservador para qualquer série irregular. Ele é adequado para contas que reinvestem os ganhos, o que vale para a maioria das contas de varejo.

Limitações e erros comuns

A métrica é um instrumento grosseiro e não perdoa entradas feitas de forma descuidada. Estas são as falhas que vejo com mais frequência.

• Ele pressupõe que os retornos tenham, aproximadamente, formato de sino. Estratégias que acumulam pequenos ganhos e assumem grandes perdas raras, como operar contra picos de notícia, apresentam ratios bonitos por meses. Então, em um mês, a conta cai pela metade. O desvio-padrão nunca viu isso chegando, porque havia pouquíssimos dados de perda.
• Ele penaliza a volatilidade boa. Um mês de mais 15 percent aumenta o denominador tanto quanto um mês de menos 15. Se a sua edge é irregular no lado positivo, o ratio de Sortino a descreve melhor.
• Amostras curtas mentem. Doze pontos mensais dão, no máximo, uma estimativa grosseira. Um ratio de oito semanas de trading é um palpite vestido de estatística.
• O desencontro de frequência infla o número. Retornos diários annualised com a regra da raiz quadrada normalmente produzem um valor mais alto do que retornos mensais da mesma conta. Compare com o mesmo com o mesmo.
• Retornos suavizados. Manter perdas abertas no fim do mês faz a série parecer mais calma do que é, uma base precária para dimensionamento.

O ponto em comum é que o ratio mede qualquer amostra que você lhe der, e os traders são generosamente descuidados ao montar essa amostra. Registe cada trade encerrado e inclua spread e comissão. O custo faz parte do numerador quer você o registe ou não, e o ratio de um scalper pode cair pela metade quando os custos de transação são contabilizados com honestidade.

Alavancagem, limites de drawdown e o Sharpe ratio numa avaliação de prop firm

A alavancagem faz algo estranho a esta métrica. Dobre cada posição e o seu excesso de retorno aproximadamente duplica, juntamente com o seu desvio-padrão. O ratio mal se move. Ainda assim, o seu pior mês também duplica. Um limite diário de perda ou um drawdown total estático é um piso rígido, e um bom ratio não o protege disso.

Trabalhe o exemplo acima sob um limite diário de perda de 5 percent. Assuma volatilidade diária perto de 0.7 percent e lembre-se de que dias de três sigma acontecem algumas vezes por ano. Um dia de três sigma é uma perda de 2.1 percent, confortavelmente dentro do limite. Dobre o tamanho e esse dia passa a ser 4.2 percent, a um mau fill de distância de uma violação. Mesmo Sharpe ratio, risco de ruína muito diferente.

Então decida a maior perda diária que você tolera e divida-a por aproximadamente três desvios-padrão. Esse é o seu orçamento diário de volatilidade. O nosso guia para risco de ruína no trading mostra como as probabilidades de atingir um piso de drawdown sobem à medida que o tamanho aumenta, mesmo com uma edge positiva.

A Pivex encaixa-se nesta forma de trabalhar porque cada regra é publicada antes de uma tentativa começar. A avaliação é em uma única etapa, sem limite de tempo, o drawdown total é estático e o limite diário de perda é reposto a cada dia. Sem um relógio a empurrá-lo para aumentar o tamanho, um trader com um ratio modesto pode desacelerar durante semanas lentas em vez de desperdiçar uma tentativa num mercado nervoso.

Uma checklist para melhorar o seu Sharpe ratio

A maioria dos traders persegue um retorno médio mais alto. O denominador costuma ser a alavanca mais fácil. Passe esta lista em revista sobre os seus últimos 100 trades.

1. Limite as maiores perdas. Duas ou três perdas exageradas por ano podem responder pela maior parte do seu desvio-padrão. Fixe a distância do stop e respeite-a.
2. Reequilibre o risco-retorno. Cortar winners cedo e deixar losers correr cria uma distribuição enviesada que o ratio não aprecia. O nosso guia para a risk-reward ratio explica como definir o objetivo em relação ao stop.
3. Dimensione posições pela volatilidade, não pela sensação. O risco fixo fracionado por trade mantém os retornos do período numa faixa mais estreita do que aumentar o tamanho depois de um ganho.
4. Evite as sessões lentas. Trades feitos em condições finas e instáveis acrescentam ruído aos dois lados da fração, e os custos comem o que resta.
5. Diversifique entre mercados não correlacionados. A construção de carteira importa mesmo para uma conta pequena. Uma posição em ouro e uma posição em índice que se movem de forma independente suavizam a curva combinada.
6. Meça após custos, numa única frequência, ao longo de uma janela longa. Uma melhoria que só aparece num backtest curto e sem custos não é uma melhoria.

Nada disso exige uma nova estratégia. Exige hesitação quanto ao tamanho e paciência quanto à duração da amostra: trabalho tedioso e ingrato que aparece silenciosamente no ratio.

Dois estudos de caso: um ano de tendência e um ano lateral

Considere dois traders hipotéticos em contas de 10,000, ambos medidos mensalmente contra a mesma taxa livre de risco de 0.33 percent.

Trader A, seguidor de tendência, ano de tendência. Retorno mensal médio de 2,5 por cento, desvio padrão de 6 por cento. Retorno excedente de 2,17, dividido por 6, resulta em 0,36 por mês, ou cerca de 1,25 anualizado. A curva era irregular, com três meses acima de mais 10.

Trader B, scalper de reversão à média, ano instável. Retorno mensal médio de 1,2 por cento, desvio padrão de 1,5 por cento. Retorno excedente de 0,87, dividido por 1,5, resulta em 0,58 por mês, ou cerca de 2,0 anualizado. Menos dinheiro, razão muito maior. Em um ano que tende fortemente contra o scalper, uma estratégia construída sobre um regime defasado mostra seu lado frágil.

A métrica classifica A abaixo de B em suavidade, o que é justo. Ela não diz nada sobre qual vantagem é mais durável entre regimes, e não poderia dizer.

Exporte seus últimos doze meses de resultados encerrados, calcule a razão após os custos e anote o pior dia ao lado dela. Se a razão ficar acima de 1.0 e o pior dia permanecer bem dentro de um limite diário de 5 por cento, você tem uma carteira que pode sobreviver a uma avaliação baseada em regras. Pivex é um lugar para colocá-la para trabalhar sob um conjunto de regras que você pode ler por completo antes de começar.

Guias relacionados: risco de ruína no trading e razão risco-retorno.

Antes de participar, reveja as regras atuais do programa da Pivex e decida se uma avaliação proprietária de negociação simulada se encaixa em sua experiência e limites de risco. A participação não garante uma recompensa, rendimento ou qualquer resultado de negociação específico.