샤프 비율: 무엇을 측정하며 트레이더는 어떻게 활용해야 하는가

짧게 말하면, 샤프 비율은 무위험 수익률을 초과한 평균 수익을 그 수익률의 표준편차로 나눈 값입니다. 이는 총 수익이 아니라 위험과 변동성 한 단위당 얼마나 많은 보상을 얻었는지를 측정합니다. 재량형 개인 트레이더에게 연간 값이 1.0에 가까우면 꽤 괜찮은 수준입니다. 2.0을 넘는 값은 드물며, 표본 크기를 꼼꼼히 살펴볼 필요가 있습니다. 0보다 낮다면 단순한 현금 예금이 당신보다 더 나은 성과를 냈다는 뜻입니다.

샤프 비율이 실제로 측정하는 것

이 개념은 1960년대 William F. Sharpe가 위험을 고려한 뒤 포트폴리오 수익을 비교하는 방법으로 처음 제안했습니다. 핵심 질문은 이것입니다. 당신이 벌어들인 돈이 그동안 견뎌낸 출렁임을 정당화했는가? 총수익만 보면 한쪽으로 치우친 그림이 됩니다. 두 트레이더가 모두 1년을 20퍼센트 상승으로 마쳤다고 해도, 한 사람은 월간 변동이 2 또는 3퍼센트였고, 다른 사람은 플러스 15와 마이너스 12를 오갔을 수 있습니다. 계좌 명세서상 투자 성과는 같아 보이지만, 위험조정수익은 전혀 다릅니다.

이 비율에는 통화 단위가 없으므로, 10,000 계좌와 1,000,000 계좌가 같은 숫자를 낼 수 있습니다. 또한 일관성을 강하게 보상합니다. 평균 수익이 같다면, 깔끔하고 눈에 띄지 않는 작은 이익의 연속이 극적인 한 번의 질주보다 낫습니다.

공식, 항목별로 보기

표준적인 형태는 다음과 같습니다. 샤프 비율 = (포트폴리오의 평균 수익률 - 무위험 수익률) ÷ 포트폴리오 수익률의 표준편차. 각 항목은 판단에 영향을 줍니다.

• 평균 수익률. 같은 빈도로 측정한 기간별 수익률의 평균입니다. 주간 수치와 월간 수치를 섞으면 의미가 없어집니다.
• 무위험 수익률. 시장 위험을 감수하지 않고 얻을 수 있는 수익으로, 보통 단기 국채 수익률이나 익일 정책금리를 뜻합니다. FRED의 effective federal funds rate 시계열 은 매일 업데이트되는 흔한 대용 지표입니다.
• 표준편차. 수익률이 평균에서 보통 얼마나 벗어나는지를 나타냅니다. 분모에 들어가므로, 변동이 클수록 비율은 작아집니다.
• 연환산. 월간 데이터로 만든 비율은 12의 제곱근을 곱합니다. 일간 데이터는 거래일 수의 제곱근을 사용합니다.

무위험 수익률은 수익률과 같은 기간으로 맞춰야 합니다. 연 4퍼센트는 한 달 기준으로 약 0.33퍼센트이며, 단기 트레이더에게는 이 차감이 크게 달라지지 않는 경우가 많습니다.

12개월 실적로 샤프 비율을 계산하는 방법

아래의 월간 수익률이 있는 10,000 계좌를 생각해 봅시다. 무위험 수익률은 연 4퍼센트, 즉 월 약 0.33퍼센트라고 가정합니다.

계산은 다섯 단계로 진행된다:

1. 수익률을 더한다. 합계는 24이므로 월평균 수익률은 2.0%다.
2. 월 무위험 수익률을 뺀다. 2.0에서 0.33을 빼면 초과수익률은 1.67%가 된다.
3. 편차의 제곱을 모두 더한다. 합계는 108이다. 이를 12로 나누면 분산은 9.0이다.
4. 제곱근을 구한다. 월간 표준편차는 3.0%다.
5. 초과수익률을 표준편차로 나눈다. 1.67을 3.0으로 나누면 월간 비율은 0.56이다.

0.56에 12의 제곱근, 약 3.46을 곱하면 연환산 Sharpe 비율은 약 1.9가 된다. 그 해에는 10,000이 약 12,600으로 늘었고 최악의 달도 마이너스 3%에 그쳤으니, 이는 분명 강한 리테일 성과다.

수치를 비교하기 전에 먼저 정리해야 할 한 가지 모호성이 있다. 스프레드시트에는 표준편차 함수가 두 가지 있다. 모수 버전은 위에서처럼 12로 나눈다. 표본 버전은 11로 나누며, 이 경우 비율은 약 1.8로 낮아진다. 항상 같은 방식을 사용하라.

수치를 읽는 법: 좋은 Sharpe ratio는 어떤 모습인가

데이터 빈도, 시장, 비용이 모두 척도를 바꾸기 때문에 보편적인 합격 기준은 없다. 그래도 대부분의 트레이더와 자산배분가들은 연간 수치를 비슷한 구간으로 해석한다.

대부분의 개인 트레이더는 0과 1 사이에 머무르며, 이는 몇 달의 불규칙한 구간이 표준편차를 끌어올리기 때문이다. 3개월 백테스트에서 3을 넘는 값은 대체로 노이즈다. 표의 상단에 있는 매력적인 수치는 신뢰의 근거가 아니라 데이터 점검의 신호로 받아들여야 한다.

Sharpe ratio와 Sortino, profit factor, expectancy

여러 지표가 투자 성과를 판단하며, 각각 다른 약점을 벌한다.

Sortino ratio는 가장 가까운 친척이다. 분모에서 상방 변동성을 제외하므로, 몇 달간의 매우 좋은 흐름이 더 이상 불리하게 작용하지 않는다.

Expectancy와 profit factor는 개별 거래 수준에서 작동하며, 우위가 실제로 존재하는지 알려준다. Sharpe ratio는 그 우위가 보유할 만큼 매끄럽게 나타나는지 알려준다. 아직 거래당 우위를 측정해 본 적이 없다면, 먼저 trading expectancy formula 를 확인한 뒤, 100번의 거래 후에 이 비율로 돌아오라.

언급할 만한 변형도 하나 있다. 기하학적 Sharpe ratio는 산술평균 대신 수익률의 복리 평균을 분자로 사용한다. 복리는 변동성에 의해 낮아지므로, 들쭉날쭉한 시계열에서는 더 낮고 보수적인 수치가 나온다. 이는 이익을 재투자하는 계좌에 적합하며, 대부분의 개인 계좌가 그렇다.

한계와 흔한 실수

이 비율은 거친 도구이며, 부실한 입력값에는 매우 가혹하다. 내가 가장 자주 보는 실패 사례는 다음과 같다.

• 수익률이 대체로 종 모양 분포를 따른다고 가정한다. 뉴스 급등을 역추세로 매매하는 것처럼 작은 이익을 자주 거두고 드물게 큰 손실을 보는 전략은, 몇 달 동안 보기 좋은 비율을 보여준다. 그러다 어느 달에 계좌가 반 토막 난다. 표준편차는 거의 손실 데이터가 없었기 때문에 그 상황을 전혀 예상하지 못했다.
• 좋은 변동성까지 벌한다. 플러스 15%인 한 달은 마이너스 15%인 한 달만큼 분모를 키운다. 상승 쪽에 에지가 들쭉날쭉하게 몰려 있다면, 그 특성은 Sortino ratio가 더 잘 설명한다.
• 짧은 표본은 거짓말을 한다. 월별 데이터 12개로는 기껏해야 대략적인 추정치일 뿐이다. 8주간의 거래로 계산한 비율은 통계처럼 꾸민 추측이다.
• 빈도 불일치는 수치를 부풀린다. 제곱근 규칙으로 연환산한 일간 수익률은 보통 같은 계좌의 월간 수익률보다 더 높은 수치를 만든다. 같은 것끼리 비교해야 한다.
• 평활화된 수익률. 월말에 손실 포지션을 열어 둔 채로 두면 시계열이 실제보다 더 차분해 보이며, 이는 포지션 크기 산정의 근거로는 매우 불안하다.

공통된 핵심은 이 비율이 어떤 표본을 넣느냐에 따라 달라진다는 점이며, 트레이더들은 그 표본을 만들 때 지나치게 관대하다는 것이다. 청산된 모든 거래를 기록하고 스프레드와 수수료를 포함하라. 비용은 기록하든 하지 않든 분자의 일부이며, 스캘퍼의 비율은 거래 비용을 정직하게 반영하면 절반으로 떨어질 수도 있다.

레버리지, 드로다운 한도, 그리고 prop firm 평가에서의 Sharpe ratio

레버리지는 이 지표에 다소 난감한 영향을 준다. 모든 포지션을 두 배로 늘리면 초과수익도 대체로 두 배가 되고, 표준편차도 함께 커진다. 비율은 거의 움직이지 않는다. 그런데 최악의 한 달 손실도 두 배가 된다. 일간 손실 한도나 고정 총 드로다운은 단단한 바닥이며, 좋은 비율이 이를 막아 주지는 못한다.

위 예시를 일간 손실 한도 5% 아래에서 적용해 보자. 일간 변동성이 약 0.7%라고 가정하고, 3시그마 날은 1년에 몇 번은 발생한다는 점을 기억하라. 3시그마 날은 2.1% 손실로, 한도 안에 충분히 들어간다. 규모를 두 배로 키우면 그 날은 4.2%가 되고, 한 번의 나쁜 체결만으로도 한도를 위반할 수 있다. Sharpe ratio는 같지만, 파산 위험은 매우 다르다.

따라서 감내할 수 있는 최대 일간 손실을 정하고, 그것을 대략 3표준편차로 나누라. 그것이 당신의 일간 변동성 예산이다. 우리의 트레이딩에서의 파산 위험 가 드로다운 바닥에 도달할 확률이 규모가 커질수록 어떻게 높아지는지 보여 주며, 그 과정은 에지가 플러스일 때조차 마찬가지다.

Pivex는 모든 규칙이 시도 시작 전에 공개되므로 이런 방식의 운용에 잘 맞는다. 평가는 시간 제한이 없는 단일 단계이고, 총 드로다운은 고정되어 있으며, 일간 손실 한도는 매일 초기화된다. 시계에 쫓겨 규모를 키울 필요가 없으므로, 비율이 평범한 트레이더도 들쭉날쭉한 시장에서 무리하게 한 번의 시도를 날려버리기보다 느린 주간에는 속도를 늦출 수 있다.

Sharpe ratio를 개선하기 위한 체크리스트

대부분의 트레이더는 평균 수익을 더 높이려 한다. 그런데 분모를 개선하는 편이 대개 더 쉽다. 지난 100개 거래에 이 목록을 적용해 보라.

1. 가장 큰 손실을 제한하라. 연간 두세 번의 과도한 손실이 표준편차의 대부분을 차지할 수 있다. 손절폭을 정하고 반드시 지켜라.
2. 위험 대비 보상비를 재조정하라. 이익을 너무 일찍 자르고 손실을 길게 끌면 비율이 싫어하는 왜곡된 분포가 만들어진다. 우리의 risk-reward ratio 가 목표를 손절에 비해 어떻게 설정할지 설명한다.
3. 체감이 아니라 변동성에 따라 포지션 크기를 정하라. 거래당 고정 비율 리스크를 적용하면, 이긴 뒤에 규모를 키우는 방식보다 기간 수익률이 더 좁은 범위에 머문다.
4. 둔한 세션은 건너뛰라. 유동성이 얇고 예민한 상황에서 진입한 거래는 분수의 양쪽 모두에 잡음을 더하고, 남은 가치는 비용이 갉아먹는다.
5. 상관관계가 낮은 시장으로 분산하라. 포트폴리오 구성은 작은 계좌에서도 중요하다. 서로 독립적으로 움직이는 금 포지션과 지수 포지션은 결합 곡선을 더 부드럽게 만든다.
6. 비용을 반영한 뒤, 하나의 빈도로, 긴 구간에 걸쳐 측정하라. 짧고 비용이 없는 백테스트에서만 보이는 개선은 개선이 아니다.

이들 가운데 새로운 전략이 필요한 것은 하나도 없다. 필요한 것은 규모에 대한 망설임과 표본 길이에 대한 인내다. 지루하고 보답 없는 작업이지만, 그것이 조용히 비율에 드러난다.

두 가지 사례 연구: 추세장 연도와 변동성 장세 연도

두 명의 가상 트레이더가 각각 10,000 계좌에서 운용한다고 가정하자. 둘 다 같은 0.33% 무위험이자율을 기준으로 월별 측정을 받는다.

Trader A, 추세 추종자, 추세장 연도. 월평균 수익률 2.5%, 표준편차 6%. 초과수익 2.17을 6으로 나누면 월 0.36, 연환산으로는 약 1.25가 된다. 수익 곡선은 들쭉날쭉했고, 세 달은 plus 10을 넘겼다.

트레이더 B, 평균회귀 스캘퍼, 변동성이 큰 한 해. 월평균 수익률 1.2%, 표준편차 1.5%. 초과수익 0.87을 1.5로 나누면 월 0.58, 연환산으로는 약 2.0이 된다. 수익은 더 적지만 비율은 훨씬 높다. 스캘퍼에게 불리하게 강하게 추세가 형성된 한 해에는, 오래된 레짐에 기반한 전략의 취약한 면이 드러난다.

이 지표는 매끄러움 측면에서 A를 B보다 낮게 평가하는데, 이는 타당하다. 하지만 여러 레짐을 통틀어 어느 엣지가 더 지속 가능한지는 말해주지 않으며, 그것은 이 지표가 할 수 없는 일이다.

지난 12개월의 청산된 결과를 내보내고, 비용을 반영한 뒤 비율을 계산한 다음, 최악의 날을 옆에 적어 두라. 비율이 1.0을 넘고 최악의 날이 5% 일일 한도 안에 충분히 들어온다면, 규칙 기반 평가를 버틸 수 있는 포트폴리오를 갖춘 것이다. Pivex는 시작하기 전에 전체 규정집을 읽을 수 있는 환경에서 이를 활용해 볼 수 있는 곳 중 하나다.

관련 가이드: 트레이딩에서 파산 위험 그리고 위험 대비 보상 비율.

참여하기 전, Pivex의 현재 프로그램 규칙을 검토하고 시뮬레이션 독점 트레이딩 평가가 당신의 경험과 위험 한도에 적합한지 결정하십시오. 참여는 보상, 수익 또는 특정 거래 결과를 보장하지 않습니다.