คำตอบสั้น ๆ: Sharpe ratio คือผลตอบแทนเฉลี่ยของคุณที่สูงกว่าอัตราปลอดความเสี่ยง หารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนเหล่านั้น มันวัดว่าคุณได้รางวัลมากแค่ไหนต่อหนึ่งหน่วยของความเสี่ยงและความผันผวน ไม่ใช่ว่าคุณทำเงินได้รวมทั้งหมดเท่าไร ค่าใกล้ 1.0 ต่อปีถือว่าน่าพอใจสำหรับเทรดเดอร์รายย่อยแบบ discretionary ค่ามากกว่า 2.0 พบได้น้อยและควรตรวจดูขนาดตัวอย่างอย่างจริงจัง ค่าต่ำกว่า ศูนย์ หมายความว่าเงินฝากสดธรรมดายังชนะคุณได้
Sharpe ratio วัดอะไรจริง ๆ
แนวคิดนี้ถูกเสนอครั้งแรกโดย William F. Sharpe ในทศวรรษ 1960 เพื่อใช้เปรียบเทียบผลตอบแทนของพอร์ตหลังคำนึงถึงความเสี่ยง มันตอบคำถามตรงไปตรงมาว่า เงินที่คุณทำได้คุ้มกับความแกว่งที่คุณต้องทนหรือไม่? ผลตอบแทนรวมเพียงอย่างเดียวให้ภาพที่เอนเอียง เทรดเดอร์สองคนอาจปิดปีได้กำไร 20 เปอร์เซ็นต์เหมือนกัน คนหนึ่งทำได้ด้วยการเคลื่อนไหวรายเดือน 2 หรือ 3 เปอร์เซ็นต์ อีกคนมีเดือนที่บวก 15 และลบ 12 ผลงานการลงทุนของทั้งคู่ดูเหมือนกันใน statement แต่ผลตอบแทนปรับความเสี่ยงแล้วไม่เหมือนกัน
ratio นี้ไม่มีหน่วยสกุลเงิน ดังนั้นบัญชี 10,000 และบัญชี 1,000,000 ก็สามารถแสดงตัวเลขเดียวกันได้ และมันให้รางวัลกับความสม่ำเสมออย่างดื้อดึง: ชุดกำไรเล็ก ๆ ที่เรียบร้อยและไม่หวือหวา ชนะการวิ่งทำกำไรที่หวือหวาแต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากัน
สูตรทีละส่วน
สูตรมาตรฐานคือ: Sharpe ratio = (ผลตอบแทนเฉลี่ยของพอร์ต ลบอัตราปลอดความเสี่ยง) หารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนพอร์ต แต่ละส่วนมีความหมายต่อการตัดสินใจ
- ผลตอบแทนเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนตามรอบเวลา โดยต้องวัดที่ความถี่เดียวกันทั้งหมด การเอาค่ารายสัปดาห์มาปนกับรายเดือนจะกลายเป็นข้อมูลไร้ความหมาย
- อัตราปลอดความเสี่ยง ผลตอบแทนที่คุณจะได้จากการไม่รับความเสี่ยงในตลาด โดยทั่วไปคือผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลระยะสั้น หรืออัตรานโยบายข้ามคืน ชุดข้อมูล FRED สำหรับอัตรา effective federal funds rate เป็น proxy ที่ใช้กันบ่อยและอัปเดตทุกวัน
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน วัดว่าผลตอบแทนของคุณเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยของตัวเองมากน้อยแค่ไหน มันอยู่ในตัวหาร ดังนั้นความแกว่งที่มากขึ้นจะทำให้ ratio ลดลง
- การทำให้เป็นรายปี ratio ที่สร้างจากข้อมูลรายเดือนจะคูณด้วยรากที่สองของ 12 ข้อมูลรายวันใช้รากที่สองของจำนวนวันทำการ
ปรับอัตราปลอดความเสี่ยงให้อยู่ในช่วงเวลาเดียวกับผลตอบแทนของคุณ อัตรารายปี 4 เปอร์เซ็นต์ เท่ากับประมาณ 0.33 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน และสำหรับเทรดเดอร์ระยะสั้น การลบค่านี้มักไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก
วิธีคำนวณ Sharpe ratio จากผลลัพธ์ 12 เดือน
ให้ใช้บัญชี 10,000 กับผลตอบแทนรายเดือนด้านล่าง สมมติอัตราปลอดความเสี่ยง 4 เปอร์เซ็นต์ต่อปี จึงเท่ากับประมาณ 0.33 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน
| เดือน | ผลตอบแทน (%) | ส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย | ส่วนเบี่ยงเบนยกกำลังสอง |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 5 | 25 |
| 2 | -3 | -5 | 25 |
| 3 | 6 | 4 | 16 |
| 4 | -2 | -4 | 16 |
| 5 | 5 | 3 | 9 |
| 6 | -1 | -3 | 9 |
| 7 | 4 | 2 | 4 |
| 8 | 0 | -2 | 4 |
| 9 | 2 | 0 | 0 |
| 10 | 2 | 0 | 0 |
| 11 | 2 | 0 | 0 |
| 12 | 2 | 0 | 0 |
การคำนวณทำใน 5 ขั้นตอน:
- นำผลตอบแทนมารวมกัน ได้ 24 ดังนั้นผลตอบแทนเฉลี่ยต่อเดือนคือ 2.0 เปอร์เซ็นต์
- ลบอัตราปลอดความเสี่ยงรายเดือน 2.0 ลบ 0.33 จะได้ผลตอบแทนส่วนเกิน 1.67 เปอร์เซ็นต์
- รวมค่าความเบี่ยงเบนกำลังสอง ทั้งหมด 108 หารด้วย 12 ได้ความแปรปรวน 9.0
- ถอดรากที่สอง จะได้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือน 3.0 เปอร์เซ็นต์
- นำผลตอบแทนส่วนเกินหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.67 หาร 3.0 ได้อัตราส่วนรายเดือน 0.56
นำ 0.56 คูณด้วยรากที่สองของ 12 ซึ่งประมาณ 3.46 แล้ว Sharpe ratio แบบปรับรายปีจะอยู่ใกล้ 1.9 ปีนั้นทำเงิน 10,000 เป็นประมาณ 12,600 โดยเดือนที่แย่ที่สุดติดลบ 3 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งถือว่าเป็นผลลัพธ์ที่แข็งแกร่งสำหรับรายย่อยอย่างชัดเจน
มีประเด็นหนึ่งที่ควรทำความเข้าใจก่อนเปรียบเทียบตัวเลข: สเปรดชีตมีฟังก์ชันส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ 2 แบบ แบบประชากรจะหารด้วย 12 ตามที่เห็นข้างต้น แบบตัวอย่างจะหารด้วย 11 และทำให้อัตราส่วนในที่นี้ลดลงเหลือประมาณ 1.8 ใช้แบบเดียวกันทุกครั้ง
การอ่านตัวเลข: Sharpe ratio แบบไหนถึงจะถือว่าดี
ไม่มีเกณฑ์ผ่านที่เป็นสากล เพราะความถี่ของข้อมูล ตลาด และต้นทุน ล้วนทำให้สเกลเปลี่ยนไป อย่างไรก็ดี เทรดเดอร์และผู้จัดสรรทุนส่วนใหญ่มักอ่านค่ารายปีเป็นช่วงคล้ายกัน
| Sharpe ratio รายปี | การอ่านค่า | ลักษณะทั่วไปของเส้น equity curve |
|---|---|---|
| ต่ำกว่า 0 | ผลตอบแทนต่ำกว่าเงินสด | แนวโน้มไหลลง หรือทรงตัวแต่แกว่งไม่สม่ำเสมอ |
| 0 ถึง 1.0 | เป็นบวกแต่ผันผวน | ไต่ขึ้นเรื่อย ๆ แต่มี drawdown ที่รู้สึกใหญ่กว่ากำไร |
| 1.0 ถึง 2.0 | ดีสำหรับเทรดเดอร์แบบ discretionary | ขาขึ้นอย่างสม่ำเสมอ แต่มีจังหวะย่อเป็นช่วง ๆ และยังฟื้นกลับได้ |
| 2.0 ถึง 3.0 | ยอดเยี่ยม ควรตรวจสอบตัวอย่าง | เกือบเป็นเส้นตรง มักเกิดในช่วงเวลาสั้น ๆ |
| เหนือ 3.0 | น่าสงสัยจนกว่าจะพิสูจน์ได้ | แบ็กเทสต์สั้นเกินไป ตัวอย่างข้อมูลล้าสมัย หรือมีความเสี่ยงหางกระจายที่ซ่อนอยู่ |
เทรดเดอร์รายย่อยส่วนใหญ่อยู่ระหว่าง 0 และ 1 มักเป็นเพราะไม่กี่เดือนที่ผันผวนผิดปกติดันค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานให้สูงขึ้น ค่าเกิน 3 จากแบ็กเทสต์ 3 เดือนส่วนใหญ่เป็นเพียงสัญญาณรบกวน จงมองความน่าสนใจที่อยู่บนสุดของตารางเป็นสัญญาณให้ตรวจสอบข้อมูล ไม่ใช่เหตุผลให้เชื่อถือมัน
อัตราส่วน Sharpe เทียบกับ Sortino, profit factor และ expectancy
มีหลายเมตริกที่ใช้ประเมินผลการลงทุน และแต่ละตัวก็ลงโทษความผิดคนละแบบ
| เมตริก | สิ่งที่ใช้หาร | สิ่งที่ลงโทษ | การใช้งานที่เหมาะสมที่สุด |
|---|---|---|---|
| อัตราส่วน Sharpe | ผลตอบแทนส่วนเกินหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรวม | ความผันผวนทุกทิศทาง ทั้งขาขึ้นและขาลง | การเปรียบเทียบกลยุทธ์หรือกองทุนที่มีผลตอบแทนสมมาตร |
| อัตราส่วน Sortino | ผลตอบแทนส่วนเกินหารด้วยค่าเบี่ยงเบนขาลงเท่านั้น | เฉพาะช่วงที่ขาดทุน | กลยุทธ์ที่มีผลบวกเป็นก้อน ๆ เช่น trend following |
| profit factor | กำไรขั้นต้นหารด้วยขาดทุนขั้นต้น | เทรดที่ขาดทุนหนัก | การทบทวนระบบหนึ่งแบบทีละเทรด |
| Expectancy | กำไรเฉลี่ยต่อเทรด | ชัยชนะเล็ก ๆ เมื่อเทียบกับการขาดทุน | การกำหนดขนาดสถานะและการคาดการณ์จากหลาย ๆ เทรด |
อัตราส่วน Sortino เป็นญาติที่ใกล้เคียงที่สุด มันตัดความผันผวนฝั่งขาขึ้นออกจากตัวส่วน ทำให้ไม่เอาไม่กี่เดือนที่ดีอย่างรุนแรงมานับเป็นโทษกับคุณอีกต่อไป
Expectancy และ profit factor ทำงานในระดับของแต่ละเทรด และบอกคุณว่ามี edge อยู่หรือไม่ ส่วนอัตราส่วน Sharpe บอกว่าคุณค่าของ edge นั้นมาถึงอย่างราบรื่นพอที่จะคุ้มค่าถือไว้หรือไม่ หากคุณยังไม่เคยวัด edge รายเทรด ให้เริ่มจาก สูตร trading expectancy แล้วค่อยกลับมาดูอัตราส่วนนี้หลังจากมี 100 เทรด
มีอีกรูปแบบหนึ่งที่ควรกล่าวถึง geometric Sharpe ratio ใช้ค่าเฉลี่ยแบบทบต้นของผลตอบแทนในตัวเศษแทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต การทบต้นถูกฉุดลงด้วยความผันผวน จึงทำให้ได้ตัวเลขที่ต่ำกว่าและระมัดระวังกว่า สำหรับอนุกรมข้อมูลที่แกว่งแรงใด ๆ มันเหมาะกับบัญชีที่นำกำไรกลับไปลงทุนต่อ ซึ่งก็คือบัญชีรายย่อยส่วนใหญ่
ข้อจำกัดและข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
อัตราส่วนนี้เป็นเครื่องมือหยาบ ๆ และไม่ปรานีต่อข้อมูลป้อนเข้าที่สะเพร่า นี่คือความล้มเหลวที่ฉันเห็นบ่อยที่สุด
- มันสมมติว่าผลตอบแทนมีรูปทรงคล้ายระฆังโดยประมาณ กลยุทธ์ที่เก็บกำไรเล็ก ๆ และรับขาดทุนก้อนใหญ่ไม่บ่อย เช่น การสวนทางกับข่าวที่พุ่งแรง จะโชว์อัตราส่วนที่ดูสวยเป็นเดือน ๆ แล้วอยู่มาวันหนึ่งก็ทำให้บัญชีหายไปครึ่งหนึ่ง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่เห็นมันมาแต่แรก เพราะแทบไม่มีข้อมูลฝั่งขาดทุนเลย
- มันลงโทษความผันผวนที่ดี หนึ่งเดือนที่บวก 15 เปอร์เซ็นต์ทำให้ตัวส่วนสูงขึ้นพอๆ กับหนึ่งเดือนที่ลบ 15 หากความได้เปรียบของคุณมาเป็นก้อนๆ ในฝั่งขาขึ้น Sortino ratio จะอธิบายได้ดีกว่า
- ตัวอย่างระยะสั้นหลอกได้ ข้อมูลรายเดือนเพียง 12 จุดให้ได้มากสุดก็แค่ค่าประมาณ อัตราส่วนจากการเทรด 8 สัปดาห์เป็นเพียงการเดาสวมหน้ากากเป็นสถิติ
- ความไม่ตรงกันของความถี่ทำให้ตัวเลขสูงเกินจริง ผลตอบแทนรายวันเมื่อทำ annualised ด้วยกฎรากที่สอง มักให้ค่าที่สูงกว่าผลตอบแทนรายเดือนจากบัญชีเดียวกัน จงเปรียบเทียบสิ่งที่เหมือนกันกับสิ่งที่เหมือนกัน
- ผลตอบแทนที่ทำให้เรียบ การปล่อยสถานะที่ขาดทุนค้างไว้จนสิ้นเดือนทำให้ชุดข้อมูลดูสงบกว่าความเป็นจริง ซึ่งเป็นฐานที่เปราะบางสำหรับการกำหนดขนาดสถานะ
ประเด็นร่วมคืออัตราส่วนนี้วัดตามตัวอย่างข้อมูลที่คุณป้อนเข้าไป และเทรดเดอร์มักใจดีเกินจำเป็นเวลาจัดเตรียมตัวอย่างนั้น จงบันทึกทุกการเทรดที่ปิดแล้วและรวม spread กับ commission เข้าไป ต้นทุนเป็นส่วนหนึ่งของตัวเศษไม่ว่าคุณจะบันทึกหรือไม่ก็ตาม และอัตราส่วนของ scalper อาจลดลงครึ่งหนึ่งเมื่อคำนวณต้นทุนธุรกรรมอย่างตรงไปตรงมา
Leverage, drawdown limits and the Sharpe ratio in a prop-firm evaluation
Leverage ทำอะไรที่ค่อนข้างขัดแย้งกับเมตริกนี้ เพิ่มทุกสถานะเป็นสองเท่า ผลตอบแทนส่วนเกินของคุณก็จะเพิ่มขึ้นราวสองเท่าพร้อมกับ standard deviation ของคุณด้วย อัตราส่วนแทบไม่ขยับ แต่เดือนที่แย่ที่สุดของคุณก็จะเพิ่มเป็นสองเท่าเช่นกัน daily loss limit หรือ total drawdown แบบคงที่คือเพดานแข็ง และอัตราส่วนที่ดีไม่ได้ปกป้องคุณจากมัน
ลองคำนวณตัวอย่างข้างต้นภายใต้ daily loss limit 5 เปอร์เซ็นต์ สมมติความผันผวนรายวันใกล้ 0.7 เปอร์เซ็นต์ และอย่าลืมว่าเหตุการณ์สามซิกมาเกิดขึ้นปีละไม่กี่ครั้ง วันที่เป็นสามซิกมาคือการขาดทุน 2.1 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งยังสบายๆ ภายในลิมิต เพิ่มขนาดเป็นสองเท่า วันนั้นจะกลายเป็น 4.2 เปอร์เซ็นต์ เหลือเพียงการเติมคำสั่งที่แย่เพียงครั้งเดียวก็อาจละเมิดลิมิตได้ Sharpe ratio เท่าเดิม แต่ความเสี่ยงต่อการล่มสลายต่างกันมาก
ดังนั้นให้ตัดสินใจว่าคุณรับการขาดทุนรายวันได้มากที่สุดเท่าไร แล้วหารด้วย standard deviation ราวสามเท่า นั่นคืองบความผันผวนรายวันของคุณ คู่มือของเราเกี่ยวกับ ความเสี่ยงต่อการล่มสลายในการเทรด แสดงให้เห็นว่าโอกาสที่จะชนเพดาน drawdown เพิ่มขึ้นอย่างไรเมื่อขนาดสถานะใหญ่ขึ้น แม้จะมี edge ในทางบวกก็ตาม
Pivex เหมาะกับวิธีทำงานแบบนี้ เพราะกฎทุกข้อถูกเผยแพร่ก่อนเริ่มทำการประเมิน การประเมินเป็นแบบขั้นตอนเดียวไม่มีเวลาจำกัด total drawdown เป็นแบบคงที่ และ daily loss limit รีเซ็ตทุกวัน เมื่อไม่มีนาฬิกามากดดันให้คุณเพิ่มขนาด เทรดเดอร์ที่มีอัตราส่วนปานกลางจึงค่อยๆ ชะลอผ่านสัปดาห์ที่เงียบเหงา แทนที่จะเผลอทำลายโอกาสไปในตลาดที่สั่นไหว
เช็กลิสต์สำหรับปรับปรุง Sharpe ratio
เทรดเดอร์ส่วนใหญ่มุ่งไล่ผลตอบแทนเฉลี่ยที่สูงขึ้น ตัวส่วนมักเป็นคันโยกที่ง่ายกว่า ให้นำรายการนี้ไปเทียบกับ 100 เทรดล่าสุดของคุณ
- จำกัดการขาดทุนก้อนใหญ่ที่สุด การขาดทุนที่ใหญ่เกินไปเพียงสองหรือสามครั้งต่อปีอาจกินสัดส่วน standard deviation ของคุณไปมากที่สุด ตั้งระยะ stop ให้ชัดและยึดตามนั้น
- ปรับสมดุล risk-reward ratio การตัดผู้ชนะเร็วเกินไปและปล่อยให้ผู้แพ้วิ่งต่อ จะสร้างการกระจายตัวที่เบ้ ซึ่งอัตราส่วนนี้ไม่ชอบ คู่มือของเราเกี่ยวกับ risk-reward ratio อธิบายวิธีกำหนดเป้าหมายให้สัมพันธ์กับ stop
- กำหนดขนาดสถานะตามความผันผวน ไม่ใช่ตามความรู้สึก การเสี่ยงแบบ fixed fractional ต่อการเทรดช่วยให้ผลตอบแทนในแต่ละช่วงอยู่ในกรอบแคบกว่าการเพิ่มขนาดหลังชนะ
- ข้ามช่วงที่ซบเซา การเทรดในสภาวะที่เบาบางและตื่นตระหนกเพิ่ม noise ให้ทั้งสองฝั่งของเศษส่วน และต้นทุนก็จะกินสิ่งที่เหลืออยู่
- กระจายพอร์ตข้ามตลาดที่ไม่สัมพันธ์กัน การสร้างพอร์ตสำคัญแม้แต่กับบัญชีเล็กๆ สถานะทองคำกับสถานะดัชนีที่เคลื่อนไหวอย่างอิสระช่วยทำให้เส้นรวมเรียบขึ้น
- วัดหลังหักต้นทุน ที่ความถี่เดียวกัน ตลอดช่วงเวลาที่ยาวพอ การปรับดีขึ้นที่เห็นเฉพาะใน backtest ระยะสั้นแบบไม่มีต้นทุน ไม่ใช่การปรับดีขึ้น
ไม่มีข้อใดต้องใช้กลยุทธ์ใหม่ สิ่งที่ต้องมีคือความระมัดระวังเรื่องขนาดสถานะและความอดทนต่อความยาวของตัวอย่าง งานที่น่าเบื่อและไม่ค่อยมีใครขอบคุณ แต่จะค่อยๆ ปรากฏในอัตราส่วนนี้
สองกรณีศึกษา: ปีที่เป็นเทรนด์กับปีที่ผันผวนแกว่ง
ลองพิจารณาเทรดเดอร์สมมติสองคนบนบัญชี 10,000 ทั้งคู่ถูกวัดผลรายเดือนเทียบกับ risk-free rate เดียวกันที่ 0.33 เปอร์เซ็นต์
Trader A, trend follower, ปีที่เป็นเทรนด์ ผลตอบแทนเฉลี่ยรายเดือน 2.5 เปอร์เซ็นต์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 เปอร์เซ็นต์ ผลตอบแทนส่วนเกิน 2.17 หารด้วย 6 ได้ 0.36 ต่อเดือน หรือประมาณ 1.25 เมื่อคำนวณเป็นรายปี เส้นกราฟค่อนข้างขรุขระ โดยมีสามเดือนที่สูงกว่า +10
เทรดเดอร์ B สแกลปแบบ mean-reversion ปีที่ผันผวน ผลตอบแทนเฉลี่ยรายเดือน 1.2 เปอร์เซ็นต์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.5 เปอร์เซ็นต์ ผลตอบแทนส่วนเกิน 0.87 หารด้วย 1.5 ได้ 0.58 ต่อเดือน หรือประมาณ 2.0 เมื่อคำนวณเป็นรายปี เงินน้อยลง แต่ค่าอัตราส่วนสูงกว่ามาก ในปีที่เทรนด์สวนทางสแกลปเปอร์อย่างหนัก กลยุทธ์ที่สร้างบนสภาวะตลาดซึ่งล้าสมัยจะแสดงให้เห็นด้านที่เปราะบาง
เมตริกนี้จัดอันดับ A ต่ำกว่า B ในด้านความเรียบเนียน ซึ่งก็สมเหตุสมผล แต่มันไม่ได้บอกว่าเอดจ์ไหนทนทานกว่ากันเมื่อเปลี่ยนสภาวะตลาด และมันก็ไม่สามารถบอกได้
ส่งออกผลลัพธ์ที่ปิดแล้วตลอด 12 เดือนล่าสุด คำนวณอัตราส่วนหลังหักต้นทุน และจดวันที่แย่ที่สุดไว้ข้าง ๆ หากอัตราส่วนเกิน 1.0 และวันที่แย่ที่สุดยังอยู่ห่างจากเพดานขาดทุนรายวัน 5 เปอร์เซ็นต์ คุณก็มีพอร์ตที่สามารถอยู่รอดในการประเมินตามกฎเกณฑ์ได้ Pivex เป็นอีกหนึ่งที่ที่คุณสามารถนำมันไปใช้งานภายใต้ชุดกฎที่คุณอ่านได้ครบถ้วนก่อนเริ่มต้น
คู่มือที่เกี่ยวข้อง: ความเสี่ยงล้างพอร์ตในการเทรด และ อัตราส่วนความเสี่ยงต่อผลตอบแทน.
ก่อนเข้าร่วมตรวจสอบกฎโปรแกรมปัจจุบันของ Pivex และตัดสินใจว่าการประเมินการซื้อขายเฉพาะที่จำลองเหมาะสมกับประสบการณ์และขีดจำกัดความเสี่ยงของคุณหรือไม่ การเข้าร่วมไม่ได้รับประกันว่าจะมีรางวัล, รายได้, หรือผลการซื้อขายที่เฉพาะเจาะจง.