简短回答：Kelly准则是一个公式，用于计算在具有正期望值的下注或交易中，应拿出多少比例的资金去承担风险。它需要两个输入：你的获胜概率以及赔率，也就是你每承担1单位风险能获得多少回报。它返回的仓位规模，会使你的资本在长期内的对数增长最大化。对交易者来说，它是上限，而不是目标。大多数使用它的人只承担完整仓位的四分之一或一半，因为输入本身只是估计，而且完整Kelly会让权益曲线剧烈波动。
Kelly准则衡量什么
John L. Kelly Jr. 在 Bell Labs 从事信息论研究时，于1956年提出了这个思想。他的问题表述得很直接：如果你知道自己的优势，那么每次应该押多少，才能让资本增长最快，同时又不会归零？押注少于答案，增长就会比本可以达到的更慢；押得更多，增长同样会放缓，因为途中损失会变得不必要地大。押得远超这个水平，尽管每一笔下注仍然有优势，预期增长也会变成负值。
这就是人们称之为最优下注的原因。只有在你的概率估计真实、回报稳定时，它才是最优的，而在交易中这两点都很不稳定。所以，把这个公式当作合理仓位大小的上限，而其余的风险管理则放在它之下。
公式与计算示例
对于一笔非赢即输的下注：
f = p 减去 (1 减 p) 再除以 b
- f 是你资金中应承担风险的比例。
- p 是你的获胜概率。
- b 是赔率，即每承担1单位风险可赢得的金额。一笔盈利1.5R、止损1R的交易，其 b 为1.5。
用整数来算，最清楚不过。假设初始账户为10,000。交易记录显示，每100笔交易中有55笔盈利，且平均盈利是平均亏损的1.5倍。于是 p 为0.55，b 为1.5，亏损概率为0.45。用0.45除以1.5得到0.30。再用0.55减去它，Kelly比例就是0.25。
完整Kelly的意思是，下一笔交易应拿出25%的权益，也就是2,500去承担风险。若在某个主要货币对上设置50点止损，那就是每点50，约合5标准手。连续两次亏损后，账户余额会降到接近5,600。数学是对的，但这个结果对人类来说依然难以实际使用。
在使用Kelly之前，如何估算你的优势
这两个输入都来自你的交易记录，而不是来自希望。常见方法是：
- 从同一市场中的同一策略里，取最近100笔已平仓交易，并按R倍数记录。
- p 等于盈利笔数除以总交易数。把打平的交易也算作亏损，这样估计会更保守。
- b 等于实际平仓中的平均盈利除以平均亏损，也就是你的 风险回报比。
- 先扣除点差、手续费和滑点，因为这些成本会在每一种短线策略中悄悄压低 b。
- 用 交易期望值公式确认结果具有正期望值。如果期望值为零或为负，Kelly比例就是零。
当样本只有30笔交易时，p 的估计很容易偏差10个百分点，而 Kelly 会放大这个误差。一份杂乱的交易记录如果混杂了不同形态，会导致 p 失真，并给出一个优势无法支撑的仓位。
Kelly准则的应用场景，以及它与其他方法的比较
Kelly最早用于赌博领域，如今仍然主要活跃在那里。在体育博彩中，下注者会把自己判断的真实概率与庄家开出的赔率进行比较。十进制赔率2.5意味着 b 为1.5。如果下注者认为真实获胜概率是0.45，那么仓位应为0.45减去0.55再除以1.5，大约占资金的8%。扑克玩家用同样的逻辑来管理资金池，把每次买入视为总资金的一部分。交易者则把它用于头寸规模，而且几乎总是采用分数形式，因为市场输入变化无常。
| 仓位规模方法 | 如何设定下注规模 | 连亏阶段中的表现 | 适合哪些人 |
|---|---|---|---|
| 固定比例，例如 1% | 当前权益的固定份额 | 下注规模随权益缩小，破产概率较低 | 大多数零售 CFD 交易者 |
| 完整 Kelly | 由 p 和 b 推导出的比例 | 回撤深且波动大，纸面增长最快 | 拥有稳定、已验证优势的投注者 |
| 分数 Kelly | 完整 Kelly 的四分之一到一半 | 平滑得多，保留大部分增长 | 有 200 笔或更多已记录交易的交易者 |
| 马丁格尔 | 每次亏损后加倍 | 在普通连败中就会爆仓 | 任何资金有限的人 |
完整 Kelly 在真实市场中的局限
- 估计误差。在市场中，p 和 b 往往来自样本很小且已经过时的数据，而且它们会漂移。把 p 高估 5 个百分点，完整 Kelly 就会从最优变成过度下注。
- 回撤深度。在完整 Kelly 下，即使优势真实存在，50% 的回撤也是权益曲线中的常见特征。
- 肥尾。该公式假设亏损恰好是 1R。新闻发布时止损滑点会让实际亏损更大，使仓位计算变得脆弱。
- 相关仓位。三个同时开着的 USD 货币对交易，本质上是穿着三套不同外衣的一笔下注。分别计算每笔仓位会高估你的总风险承受能力。
这就是 破产风险 变得更有用的原因。它告诉你，某个给定比例有多大概率会触及你无法继续交易的水平。
分数 Kelly 以及选择比例的检查清单
分数 Kelly 是指只承担完整 Kelly 下注规模的一定比例。半 Kelly 大约保留理论增长率的四分之三，同时将权益曲线的波动性降低约一半。四分之一 Kelly 只保留略低于一半的增长，却只承担四分之一的波动。这个权衡很慷慨：大部分增长，换来一小部分痛苦。在上面的 10,000 账户中，四分之一 Kelly 每笔交易为 625，这样的仓位对大多数 CFD 交易者来说仍然偏高。
在信任任何比例之前，先检查这份清单：
- p 和 b 是否基于同一策略至少 100 笔已平仓交易，并且已扣除成本？
- 如果去掉那一笔最好的交易，这个优势是否仍然成立？
- 这个仓位是否低于你所遵守的任何单日或总亏损限制？
- 在这个规模下连续 5 笔亏损后，你是否仍然足够冷静，去接受第 6 个信号？
- 你是否已经对相关的未平仓头寸进一步降低了比例？
- 你会在每 50 笔交易后重新计算，而不是等到一次亏损刺痛你时才算吗？
如果任一答案是否定的，就把这个比例减半，继续收集数据。真正繁琐的部分——记录交易——恰恰是让这个简洁公式真正有价值的地方。
prop firm 评估中的 Kelly
评估账户增加了 Kelly 从未建模的硬性限制：每日亏损限额和总回撤。这些限制把破产线定义在远高于零的水平。在 Pivex，日亏损限额每天重置，总回撤则是固定的，所以随着你的盈利，破产线不会向上移动。假设某个评估允许的总回撤是 6%。四分之一 Kelly 的仓位为 6.25%，一次亏损就会突破它。
所以要反过来。先从限制出发，而不是从优势出发。先看日亏损限额，决定你希望在其中承受多少次亏损，然后据此推导单笔交易的风险。接着，把这个数值与你的分数 Kelly 取较小者，而这个数值大多就是由限制反推出来的。对于日亏损上限为 4%、并希望能承受 4 次亏损的交易者来说，单笔风险应为 1%。一次性评估没有倒计时，也没有最低天数要求，因此不会有截止日期逼着你加大仓位。Pivex 上的内置助手会显示你距离各项限制还有多远。然后 Kelly 回答另一个问题：你的优势是否足够大，以至于即使仓位较小，账户也能以有用的速度增长。
下一步：把你最近 100 笔交易导入电子表格，扣除成本后计算 p 和 b。把完整 Kelly、半 Kelly 和四分之一 Kelly 与你实际承担的风险并列写出来。如果你在进行 Pivex 评估，就在做任何调整之前，把这些数值分别与日亏损限额和固定回撤进行比较。结果会因人而异，但仅仅是这种比较，通常就足以看出你的仓位设置是过于保守、合理，还是过于冒进。
在参与之前，请查看 Pivex 当前的项目规则，并决定模拟专有交易评估是否符合您的经验和风险限制。参与并不保证奖励、收入或任何特定的交易结果。