简短回答：夏普比率是你高于无风险利率的平均收益，除以这些收益的标准差。它衡量的是你每承担一单位风险和波动获得了多少回报，而不是你总共赚了多少。对于自主决策的零售交易者来说，接近 1.0 的年度数值已经算不错。高于 2.0 的数值很少见，值得认真审视样本量。低于零则意味着，直接把钱存成现金都会胜过你。
夏普比率到底衡量什么
这一概念最早由 William F. Sharpe 在 1960 年代提出，用来在考虑风险后比较投资组合收益。它回答的是一个直接的问题：你赚到的钱，是否值得你承受那些波动？单看总收益会给出失衡的图景。两个交易者一年都能盈利 20%。一个靠每月 2% 或 3% 的波动做到这一点。另一个则有几个月涨 15%、跌 12%。从报表上看，他们的投资表现一模一样。但他们的风险调整后收益并不相同。
该比率没有货币单位，所以 10,000 账户和 1,000,000 账户可以给出相同的数值。而且它非常偏爱一致性：一串整洁、平淡的小盈利，往往胜过平均收益相同但大起大落的走势。
公式，逐项拆解
标准版本写作：夏普比率 = （平均投资组合收益减去无风险利率）除以投资组合收益的标准差。每一部分都对应一个决策。
- 平均收益。 你的周期性收益的均值，且都必须用相同频率衡量。把周度和月度数据混在一起会得出毫无意义的结果。
- 无风险利率。 在不承担市场风险的情况下可以获得的收益，通常是短期国债收益率或隔夜政策利率。 effective federal funds rate 的 FRED 序列 是一个常见的代理指标，并且每天更新。
- 标准差。 你的收益通常偏离自身平均值的幅度。它位于分母，因此波动越大，比率越低。
- 年化。 由月度数据计算出的比率，要乘以 12 的平方根。日度数据则乘以交易日数量的平方根。
把无风险利率换算到与你收益相同的期间。4% 的年利率大约相当于每月 0.33%，对于短线交易者来说，这个扣减通常影响不大。
如何根据十二个月的结果计算夏普比率
假设一个 10,000 账户的月度收益如下。设无风险利率为每年 4%，也就是每月约 0.33%。
| 月份 | 收益 (%) | 相对均值的偏差 | 平方偏差 |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 5 | 25 |
| 2 | -3 | -5 | 25 |
| 3 | 6 | 4 | 16 |
| 4 | -2 | -4 | 16 |
| 5 | 5 | 3 | 9 |
| 6 | -1 | -3 | 9 |
| 7 | 4 | 2 | 4 |
| 8 | 0 | -2 | 4 |
| 9 | 2 | 0 | 0 |
| 10 | 2 | 0 | 0 |
| 11 | 2 | 0 | 0 |
| 12 | 2 | 0 | 0 |
计算分五步进行：
- 把收益相加。总和为24，因此月均收益率为2.0%.
- 减去每月无风险利率。2.0减去0.33后，超额收益为1.67%.
- 将平方偏差相加。总计108。除以12，方差为9.0。
- 开平方。月度标准差为3.0%.
- 用超额收益除以标准差。1.67除以3.0，得到月度比率0.56。
用0.56乘以12的平方根，约3.46，年化Sharpe Ratio接近1.9。那一年把10,000变成了大约12,600，最差月份亏损3%，这显然是一个很强的散户结果。
在比较数值之前，需要先解决一个歧义：电子表格提供两种标准差函数。总体版本如上，除以12。样本版本除以11，这里会把比率降到约1.8。每次都用同一种。
读数：什么样的 Sharpe Ratio 才算好
没有统一的及格线，因为数据频率、市场和成本都会改变尺度。不过，大多数交易者和资金分配者都会用相近的区间来解读年化数值。
| 年化 Sharpe Ratio | 解读 | 权益曲线通常呈现什么样子 |
|---|---|---|
| 低于0 | 收益落后于现金 | 向下漂移，或者横盘但波动起伏较大 |
| 0到1.0 | 为正但波动较大 | 上升，但回撤感觉比盈利更大 |
| 1.0到2.0 | 对主观交易者来说不错 | 稳步上升，伴随零散但可恢复的回撤 |
| 2.0到3.0 | 非常优秀，需核实样本 | 几乎是一条直线，通常出现在较短窗口内 |
| 高于3.0 | 在被证明清白之前先视为可疑 | 回测周期太短、样本过旧，或存在隐藏的尾部风险 |
大多数散户交易者的值介于 0 和 1 之间，往往是因为少数失序的月份把标准差抬高了。来自三个月回测的高于 3 的数值，大多只是噪音。把表格顶部看起来很有吸引力的数值，当作检查数据的提示，而绝不要把它当成值得信任的理由。
Sharpe ratio 与 Sortino、profit factor 和 expectancy 的比较
有几个指标用于评估投资表现，而每一个都惩罚不同的缺点。
| 指标 | 它除以什么 | 它惩罚什么 | 最佳用途 |
|---|---|---|---|
| Sharpe ratio | 超额收益 ÷ 总标准差 | 任何波动，无论向上还是向下 | 比较收益对称的策略或基金 |
| Sortino ratio | 超额收益 ÷ 仅下行偏差 | 仅亏损期间 | 上行较集中、分布不均的策略，例如趋势跟随 |
| Profit factor | 总盈利 ÷ 总亏损 | 大额亏损交易 | 对单一系统按每笔交易进行复盘 |
| Expectancy | 每笔交易的平均利润 | 相对于亏损而言较小的盈利 | 对多笔交易进行仓位规模和预测 |
Sortino ratio 是最接近的近亲。它把上行波动从分母中剔除，因此少数剧烈走强的月份不再对你不利。
Expectancy 和 profit factor 是在单笔交易层面起作用的，用来判断是否存在优势。Sharpe ratio 告诉你，这种优势是否足够平稳，值得持有。如果你从未衡量过单笔交易优势，先从 trading expectancy formula 开始，在做完一百笔交易后再回到这个比率。
有一个变体值得一提。几何 Sharpe ratio 用收益的复利平均值代替算术平均值作为分子。波动会拖累复利，因此对于任何起伏较大的序列，它会给出更低、更保守的数值。它适合会把盈利再投入的账户，而这正是大多数散户账户的情况。
局限性与常见错误
这个比率是一种粗略工具，对草率的输入极不宽容。以下是我最常见到的失误。
- 它假设收益大致呈钟形分布。 某些策略会积累小额盈利，却偶尔承受罕见的大额亏损，例如在新闻尖峰出现时逆势做空。这类策略在几个月里会显示出漂亮的比率。然后某个月账户就被腰斩。标准差根本没预见到这一点，因为几乎没有亏损数据。
- 它会惩罚良性的波动。 上涨 15% 的一个月，会把分母拉高到与下跌 15% 的一个月同样的程度。如果你的优势在上行端表现得更为不均匀，Sortino 比率会更准确地描述它。
- 短样本会骗人。 十二个按月统计的数据点，最多也只能给出一个粗略估计。只交易八周得到的比率，不过是披着统计外衣的猜测。
- 频率不匹配会抬高这个数值。 用平方根规则将日收益率年化，通常会比同一账户的月收益率得出更高的数值。比较时要拿同类数据作比较。
- 平滑后的收益。 把亏损单留到月末不平仓，会让序列看起来比实际更平稳，这是仓位规模设定的一个不稳妥基础。
共同点在于，这个比率衡量的是你喂给它的样本，而交易者在构造样本时往往过于宽松。请记录每一笔已平仓交易，并计入点差和佣金。无论你是否记录，成本都是分子的一部分；一名剥头皮交易者的比率，在如实计入交易成本后，可能会直接减半。
杠杆、回撤限制与 prop firm 评估中的 Sharpe Ratio
杠杆会让这个指标变得有些棘手。把每笔头寸都加倍，你的超额收益大致会翻倍，标准差也会随之上升。这个比率几乎不变。可你的最差月份也会翻倍。每日亏损限制或静态总回撤是硬性底线，而再漂亮的比率也无法替你抵御它。
在 5 percent 的日亏损限制下，按照上面的例子来推演。假设日波动率接近 0.7 percent，并记住，三倍标准差的日子一年会出现几次。一个三倍标准差的交易日，相当于 2.1 percent 的亏损，仍稳稳落在限制之内。若把仓位加倍，那一天就会变成 4.2 percent，只要一次成交不利，就可能触发违规。Sharpe Ratio 相同，爆仓风险却大不相同。
因此，先确定你愿意承受的最大单日亏损，再除以大约三个标准差。这就是你的单日波动预算。我们的 trading 中的风险破产 会说明，即使存在正向优势，随着仓位增大，触及回撤底线的概率也会如何上升。
Pivex 的工作方式就很适合这样操作，因为每条规则都会在尝试开始前公开。评估是单阶段的，没有时间限制，总回撤是静态的，而且单日亏损限制会在每天重置。没有时钟逼着你加大仓位时，Sharpe Ratio 不高的交易者也能在缓慢的几周里从容降速，而不必在波动剧烈的市场中白白浪费一次机会。
提升 Sharpe Ratio 的检查清单
大多数交易者追求的是更高的平均收益。分母通常才是更容易发力的杠杆。用这份清单检查你最近 100 笔交易。
- 限制最大亏损。 一年里两三笔过大的亏损，就足以解释你大部分的标准差。固定止损距离，并严格执行。
- 重新平衡风险收益比。 过早止盈、让亏损奔跑，会形成比率不喜欢的偏斜分布。我们的 风险收益比 解释了如何相对于止损来设定目标。
- 按波动率而不是凭感觉来设定仓位。 每笔交易采用固定比例风险，相比在盈利后加码，能把阶段收益维持在更窄的区间内。
- 跳过低迷时段。 在流动性稀薄、市场神经质的环境中下单，会让比率的分子和分母两边都增加噪音，而剩下的部分还会被成本吃掉。
- 在彼此不相关的市场之间分散。 即使对于小账户，投资组合构建也很重要。黄金头寸和指数头寸如果彼此独立波动，合并后的曲线会更平滑。
- 在单一频率下、扣除成本后、以较长窗口来衡量。 只在短期、无成本回测中出现的改善，不算真正的改善。
这些都不需要新策略。它们需要的是对仓位大小保持克制，以及对样本长度保持耐心：这些琐碎、无回报的工作，会悄悄体现在比率里。
两个案例研究：趋势年与震荡年
设想两位假设交易者，各自使用 10,000 账户，且都按月以同样的 0.33 percent 无风险利率作为基准。
Trader A，顺势交易者，趋势年。 月均回报 2.5 percent，标准差 6 percent。超额收益 2.17，除以 6，得到每月 0.36，或年化约 1.25。曲线很不平滑，有三个月高于 plus 10。
交易员 B，均值回归剥头皮交易者，行情波动的一年。 月均回报 1.2 percent，标准差 1.5 percent。超额收益 0.87，除以 1.5，得到每月 0.58，或年化约 2.0。赚钱更少，比例却高得多。在一年里，如果趋势强烈地与剥头皮交易者作对，建立在过时市场状态上的策略就会显出脆弱的一面。
该指标在平滑度上把 A 排在 B 之后，这很公平。它并没有说明哪种优势在不同市场状态下更持久，也不可能说明。
导出过去十二个月的已平仓结果，在扣除成本后计算该比率，并把最差交易日写在旁边。如果该比率高于 1.0，且最差交易日明显处于 5 percent 的日度限制之内，那么你就有了一本能够通过基于规则评估的交易账本。Pivex 是一个可将其付诸实践的地方，而且你可以在开始之前完整阅读其规则集。
在参与之前，请查看 Pivex 当前的项目规则，并决定模拟专有交易评估是否符合您的经验和风险限制。参与并不保证奖励、收入或任何特定的交易结果。