Kısa cevap: Kelly kriteri, pozitif beklenen değere sahip bir bahis ya da işlemde bankrollünüzün ne kadarını riske atmanız gerektiğini belirleyen bir formüldür. İki girdiye ihtiyaç duyar: kazanma olasılığınız ve oranlar, yani riske ettiğiniz birim başına ne kadar kazandığınız. Döndürdüğü stake, sermayenizin uzun vadeli logaritmik büyümesini en üst düzeye çıkarır. İşlemciler için bu bir hedef değil, bir tavandır. Bunu kullanan çoğu kişi tam miktarın dörtte birini ya da yarısını riske atar; çünkü girdiler tahmindir ve tam Kelly özsermayede son derece sert dalgalanmalara yol açar.
Kelly kriterinin ölçtüğü şey
John L. Kelly Jr., 1956'da Bell Labs'ta bilgi kuramı üzerine çalışırken bu fikri yayımladı. Sorusu açıkça şuydu: Eğer avantajınızı biliyorsanız, sermaye hiçbir zaman sıfıra ulaşmadan en hızlı biçimde büyüsün diye her seferinde ne kadar risk almalısınız? Yanıtın altında risk almak büyümeyi olabileceğinden daha yavaş yapar. Üzerinde risk almak da büyümeyi yavaşlatır, çünkü yoldaki kayıplar gereksiz yere büyür. Çok üzerine çıkarsanız, her bir bahis hâlâ avantajlı olsa bile beklenen büyüme negatife döner.
Bu yüzden buna optimal bahis denir. Ancak yalnızca olasılık tahmininiz dürüstse ve getiriniz istikrarlıysa optimaldir; işlemde ise her ikisi de oynaktır. Bu nedenle formülü, makul bahis büyüklüğünün üst sınırı olarak ele alın ve risk yönetiminizin geri kalanını onun altında konumlandırın.
Formül ve örnek hesaplama
Ya kazanan ya kaybeden bir bahis için:
f = p eksi (1 eksi p) bölü b
- f, bankrollünüzün riske edilecek kısmıdır.
- p, kazanma olasılığınızdır.
- b, oranlardır; yani riske edilen birim başına kazandığınız miktar. 1R zarar karşısında 1,5R kazandıran bir işlemde b 1,5'tir.
Yuvarlak sayılar hesabı netleştirir. 10.000'lik bir hesapla başlayın. Günlük kayıt, 100 işlemde 55 kazanan gösteriyor ve ortalama kazanan, ortalama kaybedenin 1,5 katı. O hâlde p 0,55, b 1,5 ve kaybetme olasılığı 0,45'tir. 0,30 elde etmek için 0,45'i 1,5'e bölün. Bunu 0,55'ten çıkarınca Kelly oranı 0,25 olur.
Tam Kelly, bir sonraki işlemde özsermayenin yüzde 25'i ya da 2.500'ünü riske atmayı söyler. Majör bir çiftte 50 pip stop ile bu, pip başına 50'ye, yaklaşık beş standart lote denk gelir. Arka arkaya iki kayıp ve hesap yaklaşık 5.600 seviyesine iner. Matematik doğrudur, ancak sonuç bir insan için hâlâ kullanışsızdır.
Kelly'yi kullanmadan önce avantajınızı nasıl tahmin edersiniz
Her iki girdi de umuttan değil, kendi kayıtlarınızdan gelir. Yaygın bir yaklaşım:
- Tek bir piyasadaki tek bir stratejiden alınmış, R katları cinsinden kaydedilmiş son 100 kapanmış işlemi alın.
- p, kazananların toplam işleme bölünmesiyle bulunur. Tahmin alçakgönüllü kalsın diye başa baş işlemleri kayıp olarak sayın.
- b, gerçek çıkışlarda ortalama kazananın ortalama kaybedene bölünmesiyle bulunur; bu, risk/ödül oranınızın gerçekleşen versiyonudur.
- Önce spread, komisyon ve slippage'i düşürün; çünkü bu maliyet, her kısa vadeli stratejide b'yi sessizce azaltır.
- Sonucun, işlem beklentisi formülüile pozitif beklenen değere sahip olduğunu doğrulayın. Beklenti sıfır ya da negatifse, Kelly oranı sıfırdır.
30 işlemde p tahmini kolayca on puan sapabilir ve Kelly bu hatayı büyütür. Karışık kurulumları bir araya getiren dağınık bir günlük, eğrisi bozuk bir p ve avantajın destekleyemeyeceği bir stake üretir.
Kelly kriterinin nerede kullanıldığı ve nasıl karşılaştırıldığı
Kelly, kumarda ortaya çıktı ve hâlâ orada yaşamaya devam ediyor. Spor bahislerinde bir bahisçi, kendi adil olasılığını sunulan oranlarla karşılaştırır. 2,5'lik decimal odds, b'nin 1,5 olduğu anlamına gelir. Bahisçi gerçek kazanma olasılığının 0,45 olduğuna inanıyorsa, stake 0,45 eksi 0,55 bölü 1,5, yani bankrollün yaklaşık yüzde 8'i olur. Poker oyuncuları da bankroll yönetiminde aynı mantığı kullanır; her buy-in'i toplam sermayenin bir parçası olarak görür. İşlemciler bunu pozisyon büyüklüğüne uygular; piyasa girdileri değişken olduğu için neredeyse her zaman kesirli formda.
| Boyutlandırma yöntemi | Bahis miktarı nasıl belirlenir | Bir kayıp serisindeki davranış | Kimler için uygundur |
|---|---|---|---|
| Sabit oran, örneğin yüzde 1 | Mevcut özsermayenin sabit bir payı | Bahis miktarı özsermaye ile küçülür, iflas nadirdir | Çoğu perakende CFD traderı |
| Tam Kelly | p ve b’den türetilen oran | Derin, parçalı drawdown’lar, kağıt üzerinde en hızlı büyüme | İstikrarlı, doğrulanmış edge’e sahip bahisçiler |
| Kısmi Kelly | Tam Kelly’nin dörtte biri ile yarısı arasında | Çok daha yumuşak, büyümenin büyük kısmını korur | 200 veya daha fazla kayıtlı işlemi olan traderlar |
| Martingale | Her kayıptan sonra ikiye katla | Sıradan bir seri kayıpta patlar | Sonlu bir hesabı olan hiç kimse |
Tam Kelly’nin gerçek piyasalardaki sınırlamaları
- Tahmin hatası. Piyasalarda p ve b, küçük ve eski bir örneklemden gelir ve zamanla değişir. p’yi beş puan fazla tahmin etmek, tam Kelly’yi optimum olmaktan çıkarıp fazla bahis yapmaya dönüştürür.
- Drawdown derinliği. Tam Kelly’de, edge gerçek olsa bile, yüzde 50’lik bir drawdown özsermaye eğrisinin sıradan bir özelliğidir.
- Uç kuyruklar. Formül, kaybın tam olarak 1R olduğunu varsayar. Bir haber açıklamasında stop üzerinden yaşanan slippage, gerçek kaybı büyütür ve pozisyon boyutunu kırılgan hale getirir.
- Korelasyonlu pozisyonlar. USD çiftlerinde açık olan üç işlem, üç kostümlü tek bir bahistir. Her birini ayrı ayrı boyutlandırmak, toplamda ne kadar risk alabileceğinizi olduğundan fazla gösterir.
İşte burada iflas riski daha kullanışlı sayı haline gelir. Size, belirli bir oranla, artık işlem yapamayacağınız seviyenin aşılma olasılığını söyler.
Kısmi Kelly ve oranınızı seçmek için bir kontrol listesi
Kısmi Kelly, tam Kelly bahsinin belirli bir kısmını riske etmek demektir. Yarım Kelly, özsermaye eğrisinin oynaklığını yaklaşık yarıya indirirken teorik büyüme oranının kabaca dörtte üçünü korur. Çeyrek Kelly, volatilitenin dörtte biri karşılığında büyümenin biraz altında yarısını korur. Bu takas cömerttir: acının küçük bir kısmı karşılığında büyümenin büyük kısmı. Yukarıdaki 10,000 hesabında, çeyrek Kelly işlem başına 625 olur; bu, çoğu CFD traderının yine de temkinli bulacağı bir bahistir.
Herhangi bir oranı kullanmadan önce bu kontrol listesini uygulayın:
- p ve b, maliyetler netleştirilmiş şekilde, tek bir stratejiden alınmış en az 100 kapanmış işleme dayanıyor mu?
- Tek bir en iyi işlemi çıkardığınızda edge ayakta kalıyor mu?
- Bahis miktarı, işlem yaptığınız günlük veya toplam zarar limitinin altında kalıyor mu?
- Bu büyüklükteki beş kayıplık bir seri, altıncı sinyali alacak kadar sakin kalmanızı sağlar mı?
- Korelasyonlu açık pozisyonlar için oranı daha da düşürdünüz mü?
- Her 50 işlemden sonra, bir kayıp canınızı yaktığında değil, yeniden hesaplama yapacak mısınız?
Cevaplardan herhangi biri hayırsa, oranı yarıya indirin ve veri toplamaya devam edin. İşlemleri kaydetmek gibi zahmetli kısım, düzgün formülü değerli kılan şeydir.
Bir prop firm değerlendirmesinde Kelly
Değerlendirme hesapları, Kelly’nin hiç modellemediği sert sınırlar ekler: günlük zarar limiti ve toplam drawdown. Bu sınırlar, sıfırın çok üzerinde bir batma çizgisi tanımlar. Pivex’te günlük zarar limiti her gün sıfırlanır ve toplam drawdown statiktir; bu yüzden kâr ettikçe batma çizgisi yukarı doğru sürünmez. Diyelim ki bir değerlendirme toplam drawdown olarak yüzde 6 izin veriyor. Dörtte bir Kelly pozisyonu olan yüzde 6,25, tek bir kayıpta bu sınırı ihlal eder.
Bu yüzden sıralamayı ters çevirin. Kenardan değil, sınırdan başlayın. Günlük zarar limitini alın, bunun içinde kaç kaybeden işlemi göze almak istediğinize karar verin ve işlem başına riski buradan türetin. Sonra bu sayının ve fractional Kelly’nin küçüğünü kullanın; bu da çoğunlukla sınırdan türetilen sayı olur. Günlük limiti yüzde 4 olan ve dört kayba yer açmak isteyen bir trader, işlem başına yüzde 1 risk alır. Tek aşamalı değerlendirmenin deneme için bir zaman sınırı ve minimum gün sayısı yoktur; bu yüzden sizi lot büyütmeye zorlayan bir son tarih bulunmaz. Pivex’teki yerleşik yardımcı, her sınıra ne kadar yaklaştığınızı gösterir. Kelly ise farklı bir soruya cevap verir: Kenarınızın, küçük bir stake ile hesabı faydalı bir hızda büyütecek kadar büyük olup olmadığına.
Sonraki adım: Son 100 işleminizi bir tabloya aktarın ve maliyetlerden sonra p ile b’yi hesaplayın. Tam, yarım ve çeyrek Kelly’yi, gerçekte aldığınız riskin yanına yazın. Bir Pivex değerlendirmesi yapıyorsanız, herhangi bir şeyi değiştirmeden önce bunların her birini günlük zarar limiti ve statik drawdown ile karşılaştırın. Sonuçlar değişebilir, ancak sadece bu karşılaştırma bile çoğu zaman pozisyon boyutlandırmanızın cimri mi, makul mü yoksa pervasız mı olduğunu gösterir.
İlgili rehberler: işlemde batma riski ve işlem beklenti formülü.
Katılmadan önce, Pivex’in güncel program kurallarını gözden geçirin ve özel simüle edilmiş bir ticaret değerlendirmesinin deneyiminiz ve risk sınırlarınızla uyup uymadığına karar verin. Katılım ödül, gelir veya belirli bir ticaret sonucu garanti etmez.