Sharpe Ratio: cosa misura e come dovrebbero usarlo i trader

Risposta breve: lo Sharpe ratio è il tuo rendimento medio sopra un tasso privo di rischio, diviso per la deviazione standard di quei rendimenti. Misura quanto rendimento hai raccolto per unità di rischio e volatilità, piuttosto che quanto hai guadagnato in totale. Un valore annuo vicino a 1.0 è rispettabile per un trader retail discrezionale. Valori sopra 2.0 sono rari e meritano un esame attento della dimensione del campione. Un valore sotto zero significa che un semplice deposito in contanti ti avrebbe battuto.

Cosa misura davvero lo Sharpe ratio

L'idea fu proposta per la prima volta da William F. Sharpe negli anni 1960 come modo per confrontare i rendimenti di portafoglio tenendo conto del rischio. Risponde a una domanda diretta: il denaro che hai guadagnato ha giustificato le oscillazioni che hai sopportato? Il rendimento totale, da solo, offre un quadro sbilanciato. Due trader possono chiudere entrambi un anno a +20 percento. Uno ci è riuscito con movimenti mensili del 2 o 3 percento. L'altro ha avuto mesi a +15 e -12. La loro performance d'investimento appare identica su un estratto conto. Il loro rendimento corretto per il rischio no.

Il rapporto non ha unità di valuta, quindi un conto da 10,000 e uno da 1,000,000 possono mostrare lo stesso numero. E premia ostinatamente la costanza: una serie ordinata e poco appariscente di piccoli profitti batte una sequenza spettacolare con la stessa media.

La formula, pezzo per pezzo

La versione standard recita: Sharpe ratio = (rendimento medio del portafoglio meno tasso privo di rischio) diviso per la deviazione standard dei rendimenti del portafoglio. Ogni parte implica una decisione.

• Rendimento medio. La media dei tuoi rendimenti periodici, tutti misurati alla stessa frequenza. Mescolare dati settimanali e mensili produce assurdità.
• Tasso privo di rischio. Il rendimento che potresti ottenere senza assumere rischio di mercato, di solito il rendimento di un titolo di Stato a breve termine o un tasso di policy overnight. La serie FRED del tasso sui federal funds effettivo è un proxy comune che si aggiorna ogni giorno.
• Deviazione standard. Quanto i tuoi rendimenti si discostano tipicamente dalla loro media. Sta al denominatore, quindi oscillazioni maggiori riducono il rapporto.
• Annualizzazione. Un rapporto costruito con dati mensili si moltiplica per la radice quadrata di 12. I dati giornalieri usano la radice quadrata del numero di giorni di trading.

Scala il tasso privo di rischio allo stesso periodo dei tuoi rendimenti. Un tasso annuo del 4 percento è circa lo 0.33 percento al mese, e per un trader di breve termine quella sottrazione cambia raramente molto.

Come calcolare lo Sharpe ratio da dodici mesi di risultati

Prendi un conto da 10,000 con i rendimenti mensili sotto. Assumi un tasso privo di rischio del 4 percento l'anno, quindi circa lo 0.33 percento al mese.

Il calcolo si svolge in cinque passaggi:

1. Somma i rendimenti. Totalizzano 24, quindi il rendimento mensile medio è del 2.0 percento.
2. Sottrai il tasso privo di rischio mensile. 2.0 meno 0.33 lascia un rendimento eccedente dell'1.67 percento.
3. Somma le deviazioni al quadrato. Il totale è 108. Dividi per 12 per ottenere una varianza di 9.0.
4. Prendi la radice quadrata. La deviazione standard mensile è del 3.0 percento.
5. Dividi il rendimento eccedente per la deviazione standard. 1.67 su 3.0 dà un rapporto mensile di 0.56.

Moltiplica 0.56 per la radice quadrata di 12, circa 3.46, e lo Sharpe ratio annualizzato arriva vicino a 1.9. Quell'anno ha trasformato 10,000 in circa 12,600 con un mese peggiore di meno 3 percento, il che è chiaramente un risultato solido per il retail.

Un'ambiguità da chiarire prima di confrontare i dati: i fogli di calcolo offrono due funzioni di deviazione standard. La versione popolazione divide per 12, come sopra. La versione campionaria divide per 11 e qui abbassa il rapporto a circa 1.8. Usa sempre la stessa.

Leggere il dato: come appare uno Sharpe ratio buono

Non esiste una soglia universale, perché frequenza dei dati, mercato e costi spostano tutti la scala. Tuttavia, la maggior parte dei trader e degli allocatori interpreta i valori annuali in fasce simili.

La maggior parte dei trader retail si colloca tra 0 e 1, spesso perché alcuni mesi disordinati fanno salire la deviazione standard. Un valore sopra 3 da un backtest di tre mesi è perlopiù rumore. Considera l’attrattiva in cima alla tabella come uno stimolo a controllare i dati, mai come un motivo per fidarti.

Sharpe ratio vs Sortino, profit factor ed expectancy

Diversi metriche giudicano la performance di investimento, e ciascuna punisce un peccato diverso.

Il Sortino ratio è il parente più vicino. Elimina la volatilità al rialzo dal denominatore, quindi alcuni mesi molto positivi non pesano più contro di te.

Expectancy e profit factor funzionano a livello di singoli trade e ti dicono se esiste un edge. Lo Sharpe ratio ti dice se quell’edge arriva in modo abbastanza regolare da meritare di essere mantenuto. Se non hai mai misurato l’edge per trade, inizia con la formula dell’expectancy nel trading e torna al ratio dopo un centinaio di trade.

Merita una menzione una variante. Lo geometric Sharpe ratio usa nella numeratore la media composta dei rendimenti invece della media aritmetica. La capitalizzazione è frenata dalla volatilità, quindi produce un numero più basso e più prudente per qualsiasi serie irregolare. È adatto ai conti che reinvestono i profitti, cioè la maggior parte dei conti retail.

Limiti ed errori comuni

Il ratio è uno strumento grossolano e non perdona input approssimativi. Questi sono i fallimenti che vedo più spesso.

• Presuppone che i rendimenti abbiano approssimativamente una forma a campana. Le strategie che raccolgono piccoli guadagni e subiscono rare grandi perdite, come il fade dei picchi di news, per mesi mostrano ratio ordinati. Poi un mese dimezza il conto. La deviazione standard non l’aveva visto arrivare, perché aveva a disposizione pochissimi dati negativi.
• Penalizza la volatilità positiva. Un mese a più 15 percento alza il denominatore quanto un mese a meno 15. Se il tuo edge è irregolare al rialzo, il Sortino ratio lo descrive meglio.
• I campioni brevi mentono. Dodici punti mensili forniscono, nel migliore dei casi, una stima approssimativa. Un rapporto ricavato da otto settimane di trading è un’ipotesi travestita da statistica.
• La mancata corrispondenza della frequenza gonfia il numero. I rendimenti giornalieri annualizzati con la regola della radice quadrata producono di solito un valore più alto dei rendimenti mensili dello stesso conto. Confronta elementi omogenei.
• Rendimenti smussati. Lasciare aperte le posizioni in perdita a fine mese fa apparire la serie più tranquilla di quanto sia in realtà, una base precaria per dimensionare le posizioni.

Il filo conduttore è che il ratio misura qualunque campione tu gli fornisca, e i trader sono inutilmente generosi quando assemblano quel campione. Registra ogni trade chiuso e includi spread e commissioni. Il costo fa parte del numeratore, che tu lo registri o no, e il ratio di uno scalper può dimezzarsi una volta che i costi di transazione vengono conteggiati onestamente.

Leva, limiti di drawdown e Sharpe ratio in una valutazione di prop firm

La leva fa qualcosa di scomodo a questa metrica. Raddoppia ogni posizione e il tuo excess return raddoppia più o meno, insieme alla tua deviazione standard. Il ratio si muove appena. Eppure anche il tuo mese peggiore raddoppia. Un limite di perdita giornaliera o un drawdown totale statico è un pavimento rigido, e un buon ratio non ti protegge da questo.

Sviluppa l’esempio sopra con un limite di perdita giornaliera del 5 percento. Assumi una volatilità giornaliera vicina allo 0.7 percento e ricorda che i giorni a tre sigma si verificano alcune volte l’anno. Un giorno a tre sigma è una perdita del 2.1 percento, comodamente dentro il limite. Raddoppia la size e quel giorno diventa 4.2 percento, a un solo riempimento sfavorevole da una violazione. Stesso Sharpe ratio, rischio di rovina molto diverso.

Quindi decidi la perdita giornaliera massima che sei disposto a tollerare e dividila per circa tre deviazioni standard. Questo è il tuo budget di volatilità giornaliera. La nostra guida su il rischio di rovina nel trading mostra come le probabilità di toccare un limite di drawdown aumentino con l’aumentare della size, anche in presenza di un edge positivo.

Pivex si adatta bene a questo modo di lavorare perché ogni regola è pubblicata prima che inizi un tentativo. La valutazione è in un solo step, senza limite di tempo, il drawdown totale è statico e il limite di perdita giornaliera si resetta ogni giorno. Senza un orologio che ti spinga ad aumentare la size, un trader con un ratio modesto può rallentare nelle settimane lente invece di sprecare un tentativo in un mercato nervoso.

Una checklist per migliorare il tuo Sharpe ratio

La maggior parte dei trader insegue un rendimento medio più alto. Il denominatore è di solito la leva più facile da azionare. Applica questa lista alle tue ultime 100 operazioni.

1. Metti un tetto alle perdite più grandi. Due o tre perdite eccessive all’anno possono rappresentare la maggior parte della tua deviazione standard. Fissa la distanza dello stop e rispettala.
2. Ricalibra il rapporto rischio-rendimento. Tagliare presto i vincitori e lasciare correre i perdenti crea una distribuzione sbilanciata che il ratio non gradisce. La nostra guida al rapporto rischio-rendimento spiega come impostare il target in relazione allo stop.
3. Dimensiona le posizioni in base alla volatilità, non a sensazione. Un rischio frazionale fisso per trade mantiene i rendimenti di periodo in una banda più stretta rispetto all’aumentare della size dopo una vincita.
4. Salta le sessioni fiacche. Le operazioni prese in condizioni sottili e nervose aggiungono rumore a entrambi i lati del rapporto, e i costi divorano quel che resta.
5. Diversifica su mercati non correlati. La costruzione del portafoglio conta anche per un conto piccolo. Una posizione sull’oro e una su un indice che si muovono in modo indipendente smussano la curva combinata.
6. Misura al netto dei costi, a una sola frequenza, su una finestra lunga. Un miglioramento che appare solo in un backtest breve e privo di costi non è un miglioramento.

Nulla di tutto questo richiede una nuova strategia. Richiede cautela nella size e pazienza sulla lunghezza del campione: un lavoro tedioso e ingrato che si riflette silenziosamente nel ratio.

Due case study: un anno in trend e un anno laterale

Considera due trader ipotetici su conti da 10,000, entrambi misurati mensilmente rispetto allo stesso tasso risk-free dello 0.33 percento.

Trader A, trend follower, anno in trend. Rendimento mensile medio 2,5 percento, deviazione standard 6 percento. Il rendimento in eccesso 2,17, diviso per 6, dà 0,36 al mese, ovvero circa 1,25 su base annua. La curva era irregolare, con tre mesi sopra più 10.

Trader B, scalper mean-reversion, anno movimentato. Rendimento mensile medio 1,2 percento, deviazione standard 1,5 percento. Il rendimento in eccesso 0,87, diviso per 1,5, dà 0,58 al mese, ovvero circa 2,0 su base annua. Meno denaro, rapporto molto più alto. In un anno che va con forza contro lo scalper, una strategia costruita su un regime ormai superato mostra il suo lato fragile.

La metrica classifica A sotto B per regolarità, il che è corretto. Non dice nulla su quale vantaggio sia più duraturo tra i diversi regimi, e non può farlo.

Esporta gli ultimi dodici mesi dei risultati chiusi, calcola il rapporto al netto dei costi e annota accanto il peggior giorno. Se il rapporto supera 1,0 e il peggior giorno resta ben entro un limite giornaliero del 5 percento, hai un book in grado di superare una valutazione basata su regole. Pivex è un posto in cui metterlo al lavoro, sotto una struttura di regole che puoi leggere integralmente prima di iniziare.

Guide correlate: rischio di rovina nel trading e rapporto rischio-rendimento.

Prima di partecipare, consulta le regole attuali del programma Pivex e valuta se una valutazione di trading proprietario simulato è adatta alla tua esperienza e ai tuoi limiti di rischio. La partecipazione non garantisce un premio, un reddito o alcun risultato di trading specifico.