Jawaban singkat: kriteria Kelly adalah rumus untuk menentukan fraksi bankroll Anda yang dipertaruhkan pada taruhan atau trade yang memiliki nilai ekspektasi positif. Rumus ini membutuhkan dua input: probabilitas Anda menang dan odds, yaitu seberapa besar Anda memperoleh per unit yang dipertaruhkan. Besaran taruhan yang dihasilkannya memaksimalkan pertumbuhan logaritmik modal Anda dalam jangka panjang. Bagi trader, ini adalah batas atas, bukan target. Sebagian besar orang yang menggunakannya hanya mempertaruhkan seperempat atau setengah dari ukuran penuh, karena input-nya hanyalah estimasi dan Kelly penuh membuat ekuitas berayun sangat liar.
Apa yang diukur oleh kriteria Kelly
John L. Kelly Jr. menerbitkan gagasan ini pada 1956 saat bekerja di Bell Labs pada teori informasi. Pertanyaannya dinyatakan dengan jelas: jika Anda mengetahui edge Anda, seberapa besar sebaiknya Anda bertaruh setiap kali agar modal tumbuh paling cepat tanpa pernah mencapai nol? Bertaruh lebih kecil dari jawabannya membuat pertumbuhan lebih lambat dari yang seharusnya. Bertaruh lebih besar juga memperlambat pertumbuhan, karena kerugian di sepanjang jalan menjadi tidak perlu besar. Bertaruh jauh di atas itu dan pertumbuhan yang diharapkan berubah menjadi negatif, meskipun setiap taruhan individual masih memiliki edge.
Itulah sebabnya orang menyebutnya taruhan optimal. Itu hanya optimal jika estimasi probabilitas Anda jujur dan payoff-nya stabil, dan dalam trading keduanya sama-sama goyah. Jadi, perlakukan rumus ini sebagai batas atas ukuran taruhan yang masuk akal, sementara manajemen risiko lainnya berada di bawahnya.
Rumus dan contoh perhitungan
Untuk taruhan yang hanya menang atau kalah:
f = p dikurangi (1 dikurangi p) dibagi b
- f adalah fraksi bankroll Anda yang dipertaruhkan.
- p adalah probabilitas Anda menang.
- b adalah odds, jumlah yang Anda menangkan per unit yang dipertaruhkan. Sebuah trade yang menghasilkan 1.5R terhadap kerugian 1R memiliki b sebesar 1.5.
Angka bulat membuat hitungannya jelas. Mulailah dengan akun 10,000. Jurnal menunjukkan 55 kemenangan per 100 trade, dan pemenang rata-rata 1.5 kali lebih besar daripada pecundang rata-rata. Jadi p adalah 0.55, b adalah 1.5, dan probabilitas rugi adalah 0.45. Bagi 0.45 dengan 1.5 untuk mendapatkan 0.30. Kurangi ini dari 0.55 dan fraksi Kelly adalah 0.25.
Full Kelly menyarankan risiko 25 persen dari ekuitas, atau 2,500, pada trade berikutnya. Dengan stop 50 pip pada pasangan mayor, itu setara dengan 50 per pip, kira-kira lima lot standar. Dua kali rugi berturut-turut dan akun berada di sekitar 5,600. Matematikanya benar, tetapi hasilnya tetap tidak layak bagi manusia.
Cara mengestimasi edge Anda sebelum menggunakan Kelly
Kedua input berasal dari catatan Anda, bukan dari harapan. Pendekatan yang umum:
- Ambil 100 trade tertutup terakhir dari satu strategi di satu market, dicatat dalam kelipatan R.
- p adalah jumlah pemenang dibagi total trade. Hitung trade impas sebagai rugi agar estimasinya tetap rendah hati.
- b adalah pemenang rata-rata dibagi pecundang rata-rata pada exit yang sebenarnya, versi terealisasi dari rasio risk-reward.
- Kurangi spread, komisi, dan slippage terlebih dahulu, karena biaya itu diam-diam memperkecil b pada setiap strategi jangka pendek.
- Pastikan hasilnya memiliki nilai ekspektasi positif dengan rumus expectancy trading. Jika expectancy nol atau negatif, fraksi Kelly adalah nol.
Dengan 30 trade, estimasi p bisa saja meleset sepuluh poin, dan Kelly memperbesar kesalahan itu. Jurnal yang berantakan dan mencampur berbagai setup menghasilkan p yang timpang dan ukuran taruhan yang tidak didukung oleh edge.
Di mana kriteria Kelly digunakan, dan bagaimana perbandingannya
Kelly bermula di dunia perjudian dan masih digunakan di sana. Dalam taruhan olahraga, seorang penjudi membandingkan probabilitas wajarnya sendiri dengan odds yang ditawarkan. Decimal odds 2.5 berarti b adalah 1.5. Jika penjudi percaya probabilitas kemenangan yang sebenarnya adalah 0.45, maka ukuran taruhannya adalah 0.45 dikurangi 0.55 dibagi 1.5, sekitar 8 persen dari bankroll. Pemain poker memakai logika yang sama untuk manajemen bankroll, dengan memperlakukan setiap buy-in sebagai fraksi dari total roll. Trader menerapkannya pada ukuran posisi, hampir selalu dalam bentuk fractional, karena input pasar itu berubah-ubah.
| Metode penentuan ukuran | Bagaimana ukuran taruhan ditetapkan | Perilaku saat mengalami rentetan kerugian | Cocok untuk siapa |
|---|---|---|---|
| Fraksi tetap, misalnya 1 persen | Bagian tetap dari ekuitas saat ini | Ukuran taruhan mengecil seiring ekuitas, kebangkrutan jarang terjadi | Sebagian besar trader CFD ritel |
| Full Kelly | Fraksi yang diturunkan dari p dan b | Drawdown yang dalam dan bergerigi, pertumbuhan tercepat di atas kertas | Petaruh dengan edge yang stabil dan terverifikasi |
| Fractional Kelly | Seperempat hingga setengah dari full Kelly | Jauh lebih mulus, mempertahankan sebagian besar pertumbuhan | Trader dengan 200 atau lebih trade yang tercatat |
| Martingale | Melipatgandakan setelah setiap kerugian | Hancur dalam rentetan biasa | Tidak ada siapa pun yang memiliki akun dengan modal terbatas |
Keterbatasan full Kelly di pasar nyata
- Kesalahan estimasi. Di pasar, p dan b berasal dari sampel yang kecil dan sudah usang, serta keduanya berubah. Melebihestimasi p sebesar lima poin dan full Kelly berubah dari optimal menjadi overbetting.
- Kedalaman drawdown. Pada full Kelly, drawdown 50 persen adalah fitur biasa dari kurva ekuitas, bahkan ketika edge-nya benar-benar ada.
- Fat tails. Rumus ini mengasumsikan kerugian tepat 1R. Slippage melalui stop saat rilis berita membuat kerugian nyata lebih besar dan sizing menjadi rapuh.
- Posisi yang berkorelasi. Tiga trade terbuka pada pasangan USD adalah satu taruhan dalam tiga kostum. Mensize masing-masing secara terpisah melebih-lebihkan total risiko yang bisa Anda ambil.
Di sinilah risiko kebangkrutan menjadi angka yang lebih berguna. Itu memberi tahu Anda seberapa besar kemungkinan fraksi tertentu menembus level tempat Anda tidak bisa lagi trading.
Fractional Kelly dan daftar periksa untuk memilih fraksi Anda
Fractional Kelly berarti mempertaruhkan bagian tertentu dari ukuran taruhan full Kelly. Half Kelly mempertahankan kira-kira tiga perempat dari tingkat pertumbuhan teoretis sambil memangkas volatilitas kurva ekuitas sekitar setengahnya. Quarter Kelly mempertahankan sedikit di bawah setengah pertumbuhan untuk seperempat volatilitas. Pertukaran ini sangat menguntungkan: sebagian besar pertumbuhan untuk sebagian kecil rasa sakit. Pada akun 10,000 di atas, quarter Kelly adalah 625 per trade, ukuran yang bagi kebanyakan trader CFD masih akan terasa rentan.
Jalankan daftar periksa ini sebelum mempercayai fraksi apa pun:
- Apakah p dan b didasarkan pada setidaknya 100 trade yang ditutup dari satu strategi, bersih dari biaya?
- Apakah edge tetap bertahan jika Anda menghapus trade terbaik tunggal?
- Apakah ukuran taruhan tetap di bawah batas kerugian harian atau total apa pun yang Anda terapkan?
- Apakah rentetan lima kerugian pada ukuran ini akan membuat Anda cukup tenang untuk mengambil sinyal keenam?
- Apakah Anda sudah mengecilkan fraksinya lebih jauh untuk posisi terbuka yang berkorelasi?
- Apakah Anda akan menghitung ulang setelah setiap 50 transaksi alih-alih saat sebuah kerugian terasa menyakitkan?
Jika ada jawaban yang tidak, setengahkan fraksinya dan terus kumpulkan data. Bagian yang membosankan, mencatat transaksi, justru yang membuat rumus rapi itu bernilai.
Kelly di dalam evaluasi prop firm
Akun evaluasi menambahkan batasan tegas yang tidak pernah dimodelkan Kelly: batas kerugian harian dan total drawdown. Batasan-batasan itu mendefinisikan kebangkrutan jauh di atas nol. Di Pivex, batas kerugian harian di-reset setiap hari dan total drawdown bersifat statis, jadi garis kebangkrutan tidak merayap naik seiring Anda profit. Misalkan sebuah evaluasi memperbolehkan total drawdown 6 persen. Taruhan quarter-Kelly sebesar 6.25 persen melanggarnya dalam satu kerugian.
Jadi balik urutannya. Mulailah dari batasan, bukan dari edge. Ambil batas kerugian harian, tentukan berapa banyak transaksi rugi yang ingin Anda tahan di dalamnya, lalu turunkan risiko per transaksi. Kemudian gunakan yang lebih kecil antara angka itu dan fraksional Kelly Anda, yang pada dasarnya biasanya angka yang diturunkan dari batas tersebut. Seorang trader dengan batas harian 4 persen yang ingin ruang untuk empat kerugian merisikokan 1 persen per transaksi. Evaluasi satu langkah tidak memiliki batas waktu pada percobaan dan tidak ada jumlah hari minimum, jadi tidak ada tenggat yang mendorong Anda untuk memperbesar ukuran posisi. Asisten bawaan di Pivex menunjukkan seberapa dekat posisi Anda dengan masing-masing batas. Kelly lalu menjawab pertanyaan yang berbeda: apakah edge Anda cukup besar sehingga taruhan kecil tetap menumbuhkan akun dengan tempo yang berguna.
Langkah berikutnya: ambil 100 transaksi terakhir Anda ke spreadsheet dan hitung p dan b setelah biaya. Tulis full, half, dan quarter Kelly di samping risiko yang benar-benar Anda ambil. Jika Anda memperdagangkan evaluasi Pivex, bandingkan masing-masing dengan batas kerugian harian dan drawdown statis sebelum mengubah apa pun. Hasil bisa bervariasi, tetapi perbandingan itu saja biasanya menunjukkan apakah ukuran posisi Anda terlalu hemat, masuk akal, atau sembrono.
Panduan terkait: risiko kebangkrutan dalam trading dan formula expectancy trading.
Sebelum berpartisipasi, tinjau aturan program Pivex saat ini dan putuskan apakah evaluasi perdagangan berpemilik simulasi sesuai dengan pengalaman dan batas risiko Anda. Partisipasi tidak menjamin imbalan, pendapatan, atau hasil perdagangan tertentu.