Réponse courte : le ratio de Sharpe est votre rendement moyen au-dessus d’un taux sans risque, divisé par l’écart type de ces rendements. Il mesure combien de récompense vous avez obtenue par unité de risque et de volatilité, plutôt que le montant total gagné. Une valeur annuelle proche de 1.0 est respectable pour un trader retail discrétionnaire. Des valeurs supérieures à 2.0 sont rares et méritent un examen attentif de la taille de l’échantillon. Une valeur inférieure à zéro signifie qu’un simple dépôt en cash vous aurait battu.
Ce que mesure réellement le ratio de Sharpe
L’idée a été proposée pour la première fois par William F. Sharpe dans les années 1960 comme moyen de comparer les rendements d’un portefeuille après prise en compte du risque. Elle répond à une question directe : l’argent que vous avez gagné a-t-il justifié les variations que vous avez supportées ? Le rendement total seul donne une vision biaisée. Deux traders peuvent terminer une année à plus 20 percent. L’un l’a fait avec des mouvements mensuels de 2 ou 3 percent. L’autre a connu des mois à plus 15 et moins 12. Leur performance d’investissement paraît identique sur un relevé. Leur rendement ajusté du risque ne l’est pas.
Le ratio n’a pas d’unité monétaire, donc un compte de 10,000 et un compte de 1,000,000 peuvent afficher le même chiffre. Et il récompense la régularité avec obstination : une série propre et sans éclat de petits gains bat une séquence spectaculaire avec la même moyenne.
La formule, morceau par morceau
La version standard s’écrit : ratio de Sharpe = (rendement moyen du portefeuille moins taux sans risque) divisé par l’écart type des rendements du portefeuille. Chaque élément implique une décision.
- Rendement moyen. La moyenne de vos rendements périodiques, tous mesurés à la même fréquence. Mélanger des chiffres hebdomadaires et mensuels produit des résultats absurdes.
- Taux sans risque. Le rendement que vous pourriez obtenir sans prendre de risque de marché, généralement le rendement d’un bon du Trésor à court terme ou un taux directeur overnight. La série FRED du taux effectif des federal funds est un proxy courant qui se met à jour chaque jour.
- Écart type. La distance habituelle de vos rendements par rapport à leur propre moyenne. Il se trouve au dénominateur, donc des variations plus importantes réduisent le ratio.
- Annualisation. Un ratio construit à partir de données mensuelles est multiplié par la racine carrée de 12. Les données quotidiennes utilisent la racine carrée du nombre de jours de trading.
Alignez le taux sans risque sur la même période que vos rendements. Un taux annuel de 4 percent correspond à environ 0.33 percent par mois, et pour un trader de court terme cette soustraction change rarement grand-chose.
Comment calculer le ratio de Sharpe à partir de douze mois de résultats
Prenez un compte de 10,000 avec les rendements mensuels ci-dessous. Supposez un taux sans risque de 4 percent par an, soit environ 0.33 percent par mois.
| Mois | Rendement (%) | Écart par rapport à la moyenne | Écart au carré |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 5 | 25 |
| 2 | -3 | -5 | 25 |
| 3 | 6 | 4 | 16 |
| 4 | -2 | -4 | 16 |
| 5 | 5 | 3 | 9 |
| 6 | -1 | -3 | 9 |
| 7 | 4 | 2 | 4 |
| 8 | 0 | -2 | 4 |
| 9 | 2 | 0 | 0 |
| 10 | 2 | 0 | 0 |
| 11 | 2 | 0 | 0 |
| 12 | 2 | 0 | 0 |
Le calcul se déroule en cinq étapes :
- Additionnez les rendements. Ils totalisent 24, donc le rendement mensuel moyen est de 2.0 percent.
- Soustrayez le taux sans risque mensuel. 2.0 moins 0.33 laisse un rendement excédentaire de 1.67 percent.
- Additionnez les écarts au carré. Ils totalisent 108. Divisez par 12 pour obtenir une variance de 9.0.
- Prenez la racine carrée. L'écart type mensuel est de 3.0 percent.
- Divisez le rendement excédentaire par l'écart type. 1.67 divisé par 3.0 donne un ratio mensuel de 0.56.
Multipliez 0.56 par la racine carrée de 12, soit environ 3.46, et le Sharpe ratio annualisé se situe près de 1.9. Cette année-là a transformé 10,000 en environ 12,600 avec un pire mois à moins 3 percent, ce qui constitue clairement un bon résultat pour un trader particulier.
Une ambiguïté à lever avant de comparer les chiffres : les feuilles de calcul proposent deux fonctions d'écart type. La version population divise par 12, comme ci-dessus. La version échantillon divise par 11 et ramène ici le ratio à environ 1.8. Utilisez toujours la même.
Lire le chiffre : à quoi ressemble un bon Sharpe ratio
Il n'existe pas de seuil universel, car la fréquence des données, le marché et les coûts font tous varier l'échelle. Malgré cela, la plupart des traders et des allocateurs lisent les valeurs annuelles selon des fourchettes similaires.
| Sharpe ratio annualisé | Lecture | À quoi ressemble généralement la courbe de capital |
|---|---|---|
| En dessous de 0 | Les rendements ont été inférieurs au cash | Dérive baissière, ou plat avec des oscillations irrégulières |
| 0 à 1.0 | Positif mais volatile | En hausse, avec des drawdowns qui paraissent plus importants que les gains |
| 1.0 à 2.0 | Bon pour un trader discrétionnaire | Progression régulière avec des replis irréguliers mais récupérables |
| 2.0 à 3.0 | Excellent, vérifiez l'échantillon | Presque une ligne droite, généralement sur une courte période |
| Au-dessus de 3.0 | Suspect jusqu’à preuve du contraire | Backtest court, échantillon obsolète ou risque de queue caché |
La plupart des traders particuliers se situent entre 0 et 1, souvent parce que quelques mois chaotiques font grimper l’écart-type. Une valeur supérieure à 3 issue d’un backtest de trois mois est surtout du bruit. Considérez qu’un chiffre flatteur en haut du tableau doit d’abord vous pousser à vérifier les données, jamais à leur faire confiance.
Ratio de Sharpe vs Sortino, profit factor et expectancy
Plusieurs indicateurs jugent la performance d’un investissement, et chacun pénalise un péché différent.
| Indicateur | Ce qu’il divise | Ce qu’il pénalise | Meilleure utilisation |
|---|---|---|---|
| Ratio de Sharpe | Rendement excédentaire divisé par l’écart-type total | Toute volatilité, à la hausse comme à la baisse | Comparer des stratégies ou des fonds aux rendements symétriques |
| Ratio de Sortino | Rendement excédentaire divisé uniquement par l’écart à la baisse | Uniquement les périodes perdantes | Stratégies avec des hausses irrégulières, comme le suivi de tendance |
| Profit factor | Profit brut divisé par perte brute | Les grosses trades perdantes | Revue trade par trade d’un système |
| Expectancy | Profit moyen par trade | Les petits gains par rapport aux pertes | Dimensionnement et prévision sur un grand nombre de trades |
Le ratio de Sortino est le cousin le plus proche. Il exclut la volatilité haussière du dénominateur, de sorte que quelques mois exceptionnellement bons ne jouent plus contre vous.
L’expectancy et le profit factor s’évaluent au niveau des trades individuels et vous disent si un avantage existe. Le ratio de Sharpe vous indique si cet avantage arrive de manière suffisamment régulière pour valoir la peine d’être conservé. Si vous n’avez jamais mesuré l’avantage trade par trade, commencez par la formule d’expectancy en trading et revenez au ratio après une centaine de trades.
Une variante mérite d’être mentionnée. Le ratio de Sharpe géométrique utilise, au numérateur, la moyenne composée des rendements au lieu de la moyenne arithmétique. La capitalisation est pénalisée par la volatilité, ce qui produit un chiffre plus faible et plus prudent pour toute série heurtée. Il convient aux comptes qui réinvestissent les gains, ce qui est le cas de la plupart des comptes de particuliers.
Limites et erreurs courantes
Le ratio est un instrument grossier, et il ne pardonne pas des données mal préparées. Voici les défauts que je vois le plus souvent.
- Il suppose que les rendements ont une forme approximativement en cloche. Les stratégies qui accumulent de petits gains et subissent rarement de grosses pertes, comme celles qui jouent les excès de news, affichent pendant des mois des ratios propres. Puis, un mois, le compte est amputé de moitié. L’écart-type ne l’avait pas vu venir, car il disposait de très peu de données perdantes.
- Il pénalise la bonne volatilité. Un mois à plus 15 percent augmente le dénominateur autant qu’un mois à moins 15. Si votre avantage est irrégulier à la hausse, le ratio de Sortino le décrit mieux.
- Les petits échantillons mentent. Douze points mensuels ne donnent au mieux qu’une estimation grossière. Un ratio basé sur huit semaines de trading n’est qu’une supposition déguisée en statistique.
- Un décalage de fréquence gonfle le chiffre. Les rendements journaliers annualisés avec la règle de la racine carrée produisent généralement un chiffre plus élevé que les rendements mensuels du même compte. Comparez ce qui est comparable.
- Rendements lissés. Laisser des positions perdantes ouvertes à la fin du mois rend la série plus calme qu’elle ne l’est réellement, une base précaire pour dimensionner les positions.
Le fil conducteur est que le ratio mesure tout échantillon que vous lui donnez, et les traders sont inutilement généreux lorsqu’ils constituent cet échantillon. Enregistrez chaque trade clôturé et incluez le spread et la commission. Le coût fait partie du numérateur, que vous le notiez ou non, et le ratio d’un scalper peut être divisé par deux une fois les coûts de transaction comptabilisés honnêtement.
Levier, limites de drawdown et ratio de Sharpe dans une évaluation de prop firm
Le levier agit de façon maladroite sur cette métrique. Doublez chaque position et votre rendement excédentaire double à peu près, tout comme votre écart-type. Le ratio bouge à peine. Pourtant, votre pire mois double aussi. Une limite de perte quotidienne ou un drawdown total statique constitue un plancher dur, et un bon ratio ne vous en protège pas.
Reprenez l’exemple ci-dessus sous une limite de perte quotidienne de 5 percent. Supposez une volatilité quotidienne proche de 0.7 percent, et rappelez-vous que les journées à trois sigma se produisent quelques fois par an. Une journée à trois sigma représente une perte de 2.1 percent, confortablement à l’intérieur de la limite. Doublez la taille et cette journée devient 4.2 percent, avec une seule mauvaise exécution loin d’une violation. Même ratio de Sharpe, risque de ruine très différent.
Déterminez donc la perte quotidienne maximale que vous êtes prêt à tolérer et divisez-la par environ trois écarts-types. C’est votre budget de volatilité quotidien. Notre guide sur le risque de ruine en trading montre comment les probabilités d’atteindre un seuil de drawdown augmentent à mesure que la taille augmente, même avec un avantage positif.
Pivex s’inscrit dans cette manière de travailler parce que chaque règle est publiée avant le début d’une tentative. L’évaluation se fait en une seule étape, sans limite de temps, le drawdown total est statique, et la limite de perte quotidienne se réinitialise chaque jour. Sans horloge pour vous pousser à augmenter la taille, un trader au ratio modeste peut ralentir pendant les semaines calmes au lieu de gâcher une tentative dans un marché nerveux.
Une liste de contrôle pour améliorer votre ratio de Sharpe
La plupart des traders cherchent un rendement moyen plus élevé. Le dénominateur est généralement le levier le plus facile. Passez cette liste en revue sur vos 100 derniers trades.
- Plafonnez les plus grosses pertes. Deux ou trois pertes excessives par an peuvent représenter l’essentiel de votre écart-type. Fixez la distance du stop et respectez-la.
- Rééquilibrez le ratio risque-rendement. Couper les gagnants trop tôt et laisser courir les perdants crée une distribution asymétrique que le ratio n’apprécie pas. Notre guide sur le ratio risque-rendement explique comment fixer l’objectif par rapport au stop.
- Dimensionnez les positions selon la volatilité, pas à l’instinct. Un risque fractionnaire fixe par trade maintient les rendements de période dans une bande plus étroite que d’augmenter la taille après un gain.
- Évitez les séances molles. Les trades pris dans des conditions peu liquides et nerveuses ajoutent du bruit aux deux côtés de la fraction, et les coûts absorbent ce qu’il reste.
- Diversifiez sur des marchés non corrélés. La construction de portefeuille compte même pour un petit compte. Une position sur l’or et une position sur un indice qui évoluent indépendamment lissent la courbe combinée.
- Mesurez après coûts, à une seule fréquence, sur une longue fenêtre. Une amélioration qui n’apparaît que dans un backtest court et sans coûts n’est pas une amélioration.
Rien de tout cela ne nécessite une nouvelle stratégie. Cela demande de la retenue sur la taille et de la patience sur la longueur de l’échantillon : un travail fastidieux et ingrat qui se reflète discrètement dans le ratio.
Deux études de cas : une année de tendance et une année de marché irrégulier
Considérez deux traders hypothétiques sur des comptes de 10,000, tous deux mesurés mensuellement par rapport au même taux sans risque de 0.33 percent.
Trader A, suiveur de tendance, année de tendance. Rendement mensuel moyen de 2,5 %, écart-type de 6 %. Le rendement excédentaire de 2,17, divisé par 6, donne 0,36 par mois, soit environ 1,25 en annualisé. La courbe était irrégulière, avec trois mois au-dessus de plus 10.
Trader B, scalpeur en mean reversion, année chaotique. Rendement mensuel moyen de 1,2 %, écart-type de 1,5 %. Le rendement excédentaire de 0,87, divisé par 1,5, donne 0,58 par mois, soit environ 2,0 en annualisé. Moins d'argent, ratio bien plus élevé. Dans une année où la tendance est fortement défavorable au scalpeur, une stratégie construite sur un régime dépassé montre son côté fragile.
La métrique classe A en dessous de B sur la régularité, ce qui est juste. Elle ne dit rien sur ledge le plus durable selon les régimes, et elle ne peut pas le faire.
Exportez vos douze derniers mois de résultats clôturés, calculez le ratio après coûts, et notez la pire journée à côté. Si le ratio dépasse 1.0 et que la pire journée reste nettement à l'intérieur d'une limite journalière de 5 %, vous avez un portefeuille capable de survivre à une évaluation fondée sur des règles. Pivex est un endroit où le mettre à l'œuvre dans un cadre de règles que vous pouvez lire en entier avant de commencer.
Guides connexes : risque de ruine en trading et ratio risque/rendement.
Avant de participer, consultez les règles actuelles du programme Pivex et déterminez si une évaluation de trading propriétaire simulée correspond à votre expérience et à vos limites de risque. La participation ne garantit pas une récompense, un revenu, ni un résultat de trading particulier.